如何判断经纬度坐标点是否位于指定多边形内（C#实现）

射线投射法核心逻辑：从待测点向水平右侧发射射线，统计射线与多边形各边的交点数量，交点为奇数则点在多边形内部，偶数（含0）则在外部；实现中额外处理了点落在线段上、浮点计算精度误差的边界场景。

基础数据结构定义 #

先定义通用坐标点结构，可直接承载投影后的平面坐标、十进制度经纬度：

public struct GeoPoint
{
    /// <summary>
    /// 横坐标（对应经度/投影坐标系X值）
    /// </summary>
    public double X { get; }
    /// <summary>
    /// 纵坐标（对应纬度/投影坐标系Y值）
    /// </summary>
    public double Y { get; }

    public GeoPoint(double x, double y)
    {
        X = x;
        Y = y;
    }
}

核心判断实现 #

public static class PolygonPositionChecker
{
    private const double Epsilon = 1e-8;

    /// <summary>
    /// 判断点是否在多边形内部/边上
    /// </summary>
    /// <param name="testPoint">待测点</param>
    /// <param name="polygonVertices">按顺时针/逆时针顺序排列的多边形顶点，无需首尾重复闭合</param>
    /// <returns>true=内部/边上，false=外部</returns>
    /// <exception cref="ArgumentException">多边形顶点数不足3个时抛出</exception>
    public static bool IsPointInPolygon(GeoPoint testPoint, IReadOnlyList<GeoPoint> polygonVertices)
    {
        int vertexCount = polygonVertices.Count;
        if (vertexCount < 3)
        {
            throw new ArgumentException("有效多边形至少需要3个顶点", nameof(polygonVertices));
        }

        bool insideFlag = false;
        // 遍历多边形所有边：j为边的起点，i为边的终点，最后一条边连接末顶点和首顶点闭合
        for (int i = 0, j = vertexCount - 1; i < vertexCount; j = i++)
        {
            GeoPoint p1 = polygonVertices[i];
            GeoPoint p2 = polygonVertices[j];

            // 点在当前边上，直接判定为内部
            if (IsPointOnSegment(testPoint, p1, p2))
            {
                return true;
            }

            // 判断边的两个端点是否在待测点水平射线的两侧，同侧则无交点
            bool p1AboveRay = p1.Y > testPoint.Y;
            bool p2AboveRay = p2.Y > testPoint.Y;
            if (p1AboveRay == p2AboveRay)
            {
                continue;
            }

            // 计算射线与当前边的交点横坐标
            double intersectX = (testPoint.Y - p1.Y) * (p2.X - p1.X) / (p2.Y - p1.Y) + p1.X;
            // 交点在待测点右侧，翻转内部标记
            if (testPoint.X < intersectX - Epsilon)
            {
                insideFlag = !insideFlag;
            }
        }

        return insideFlag;
    }

    /// <summary>
    /// 辅助方法：判断点是否落在线段上
    /// </summary>
    private static bool IsPointOnSegment(GeoPoint p, GeoPoint segStart, GeoPoint segEnd)
    {
        // 三点共线校验：叉积为0
        double cross = (p.X - segStart.X) * (segEnd.Y - segStart.Y) - (p.Y - segStart.Y) * (segEnd.X - segStart.X);
        if (Math.Abs(cross) > Epsilon)
        {
            return false;
        }

        // 点坐标在段的包围盒范围内
        bool xInRange = p.X >= Math.Min(segStart.X, segEnd.X) - Epsilon 
                        && p.X <= Math.Max(segStart.X, segEnd.X) + Epsilon;
        bool yInRange = p.Y >= Math.Min(segStart.Y, segEnd.Y) - Epsilon 
                        && p.Y <= Math.Max(segStart.Y, segEnd.Y) + Epsilon;
        return xInRange && yInRange;
    }
}

给定测试用例调用示例 #

你提供的输入参数如下：

• 待测点：X=16269479，Y=58606014
• 多边形顶点共10个，按给定POLYGON顺序解析

// 初始化待测点
var testAddressPoint = new GeoPoint(16269479, 58606014);
// 初始化多边形顶点
var targetPolygon = new List<GeoPoint>
{
    new GeoPoint(16270489, 58824802),
    new GeoPoint(16271613, 58822105),
    new GeoPoint(16287958, 58802519),
    new GeoPoint(16297720, 58795480),
    new GeoPoint(16306633, 58792276),
    new GeoPoint(16309717, 58790244),
    new GeoPoint(16307960, 58785942),
    new GeoPoint(16296537, 58775348),
    new GeoPoint(16303836, 58769601),
    new GeoPoint(16305650, 58769594)
};
// 执行判断
bool isInPolygon = PolygonPositionChecker.IsPointInPolygon(testAddressPoint, targetPolygon);

运行结果为false，即你提供的地址坐标在目标多边形外部。

说明：你给出的坐标为整数型米制投影坐标，上述平面计算逻辑可直接使用无精度损失；如果后续使用十进制度球面经纬度做小范围（城市级及以下）判断，该实现误差可忽略，跨国家/大洲的大范围判断建议先将坐标转为平面投影后再计算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者learner