两个浮点数相除结果为-1.0是否等价于二者为符号相反的等绝对值相反数？

• 对于常规有限非零IEEE 754标准浮点数，如果a和b在存储层面确实是绝对值完全相等、符号相反的严格相反数，那么a / b == -1.0的判断是恒成立的，不存在精度误差，不需要额外引入epsilon做区间判断。
• 只有当a、b本身因为前置计算引入了舍入误差，你主观认为二者是相反数、但实际存储的绝对值并不相等时，才会出现判断不通过的情况，这不是相等判断本身的问题，是输入值本身不符合“严格相反数”的前提。
• 特殊边界场景存在例外：如果a、b是符号相反的无穷大（如a=+Inf、b=-Inf），按照IEEE 754规范二者相除结果为NaN，NaN和任何值做==比较都返回false，会导致判断失效，涉及无穷大的场景需要额外加特殊值判断。

为什么这个判断不会有0.1+0.2式的精度问题 #

很多人会拿0.1 + 0.2 != 0.3的例子质疑浮点数相等判断的可靠性，但这个场景和相反数除法的场景有本质区别：
0.1 + 0.2 != 0.3的核心原因是0.1、0.2、0.3这三个十进制小数都无法被二进制浮点数精确表示，从存储开始就是近似值，相加过程又会引入一次舍入误差，最终结果自然和近似存储的0.3不相等。

而严格相反数的除法过程完全不会引入舍入：
IEEE 754浮点数的计算逻辑是拆分符号位、指数位、尾数位分别处理：

1. 符号位：两个符号相反的数做除法，符号位异或结果固定为1（对应负号）
2. 指数位：两个数绝对值相等，指数位完全相同，相减结果固定为0
3. 尾数位：两个数绝对值相等，尾数位完全相同，相除结果固定为1.0
   三个部分组合出来的结果就是精确的-1.0，整个计算过程没有任何近似和舍入，自然不存在精度损失。

epsilon区间判断的适用场景 #

你提到的epsilon区间判断不是必须的，只在特定场景下使用：

• 当你的业务逻辑允许a、b存在一定误差，只要近似为相反数就判定通过（比如a、b是经过多步复杂计算得到的结果，本身已经带有不可避免的舍入误差，你只需要判断二者近似相反），才需要用区间判断。
• 使用epsilon时不要固定死1e-7的取值：32位单精度浮点数的机器精度约为1e-7，64位双精度浮点数的机器精度约为1e-16，epsilon取值要和你用的浮点数精度匹配，否则容易出现漏判或误判。
• 如果你的输入a、b是直接赋值的明确值、没有经过计算引入误差，直接用a/b == -1.0的判断效率更高，结果也100%可靠。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者da_miao_zi