运行生日悖论模拟代码时for循环错误排查与修复方案

原代码存在以下核心问题，直接导致运行报错、结果错误：

• 人数列表定义错误：初始num_people = [2,80]仅包含2、80两个值，不符合需求中2-80所有整数人数的要求
• 变量名冲突：全局列表名num_people/prob_matches和函数形参重名，运行时会出现变量覆盖的逻辑混乱
• 全局列表污染：函数内部直接操作全局prob_matches列表，每次运行不会清空历史数据，多次调用后概率计算结果完全失真
• 模拟逻辑缺失：仅对人数=80的场景跑了单次模拟，没有遍历2-80所有人数分别计算对应匹配概率
• DataFrame构造逻辑错误：最后仅定义了一个存储列名的普通列表，没有调用pandas的DataFrame构造方法传入实际数据
• 依赖缺失：代码没有提前导入pandas、random依赖库，运行会直接报模块不存在错误

# 导入依赖
import pandas as pd
import random

def birthday_sim(people_count, num_sims=1000):
    """
    单个人数规模下的生日悖论模拟
    :param people_count: 班级总人数
    :param num_sims: 模拟迭代次数，次数越大概率越接近理论值
    :return: 至少两人生日相同的模拟概率
    """
    possible_birthdays = range(365)
    match_count = 0
    for _ in range(num_sims):
        # 随机生成对应人数的生日，用集合快速判断是否存在重复
        birthdays = random.choices(possible_birthdays, k=people_count)
        if len(set(birthdays)) < people_count:
            match_count += 1
    return match_count / num_sims

# 生成2-80的人数序列
num_people = list(range(2, 81))
# 遍历每个人数计算对应概率
prob_matches = [birthday_sim(n) for n in num_people]

# 构造目标DataFrame
birthday_problem_df = pd.DataFrame({
    "num_people": num_people,
    "prob_matches": prob_matches
})

# 测试查看结果（可选）
print(birthday_problem_df.head())
print(f"20人场景匹配概率：{birthday_sim(20):.2%}")
print(f"80人场景匹配概率：{birthday_sim(80):.2%}")

代码说明：去掉了原逻辑中冗余的pandas Series转换步骤，用原生集合判断重复，运行效率提升明显；模拟次数默认1000次，若需要更精准的结果可以将num_sims调大到10000，结果会更接近理论概率（23人时概率约50%，60人时概率约99%）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marie B