设置random_state参数后KMeans仍输出不同inertia值的问题

你遇到的inertia微小差异和随机种子失效无关，本质是浮点数计算的精度特性：

• 两次输出的数值差仅为1.19e-7量级，属于双精度浮点数运算的正常舍入误差范围
• KMeans计算inertia（样本到所属质心的距离平方和）、迭代更新质心时，底层依赖的BLAS矩阵运算库默认会用多线程并行计算，浮点数加法本身不满足严格结合律，并行时的累加顺序不固定，哪怕输入、初始质心完全一致，最后求和结果的最后几位二进制位也可能出现偏差
• 你设置的random_state=42已经完全固定了KMeans的质心初始化、迭代采样所有随机环节，不存在随机因素导致的结果差异，聚类标签、质心位置在多次运行中是完全一致的，不属于结果不可复现。

你可以直接对比10次运行输出的kmeans.labels_和kmeans.cluster_centers_，会发现二者完全相同，只有inertia求和的末尾精度存在可忽略的偏差。

如果要求inertia打印到20位小数时也完全无差，有两种可行方案：

• 强制单线程运行：在脚本最开头（所有numpy、sklearn导入语句之前）添加线程数限制的环境变量，关闭BLAS多线程并行，固定浮点数计算顺序，修改后的代码如下：

import os
os.environ["OMP_NUM_THREADS"] = "1"
os.environ["OPENBLAS_NUM_THREADS"] = "1"
os.environ["MKL_NUM_THREADS"] = "1"

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

points = np.genfromtxt('page.txt')
for l in range(10):
    kmeans = KMeans(n_clusters=30, n_init=1, random_state=42)
    kmeans.fit(points)
    print('{0:.20f}'.format(kmeans.inertia_))

• 调整打印精度：实际使用场景中inertia不需要保留20位小数，保留6位以内小数时这个精度差会完全消失，不影响对聚类效果的判断。

提示：这类浮点数末尾的舍入误差是数值计算的通用特性，不属于复现失败，只要聚类标签、质心、inertia的有效数值一致，就满足可复现要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pzsette