Haskell中的*运算符是否由+运算符组合实现？

*不是有全局统一实现的内置运算符，它是Num类型类中定义的方法，签名为Num a => a -> a -> a，具体运算逻辑完全由参与运算的值所属类型对应的Num实例决定，不存在“默认生成一连串+完成乘法”的内置规则。

• 对于固定宽度的基础数值类型（包括Int、Word、Float、Double以及各类固定位宽的有/无符号整数类型），*会在编译阶段直接被映射为CPU原生支持的硬件乘法指令，运行时和C等语言的原生乘法性能完全一致，根本不会走重复加法的逻辑。硬件乘法指令通常仅需1到数个时钟周期就能完成计算，换成重复加法反而是严重的性能劣化，编译器不会做这种反向优化。
• 对于任意精度大整数类型Integer，乘法实现也和重复加法无关：
  • 当两个Integer的取值都落在机器字长范围内时，同样直接调用硬件乘法指令计算
  • 当数值超过机器字长时，会根据数值规模选择适配的高效大数乘法算法：小规模用竖式乘法，中规模用Karatsuba分治乘法，极大规模会用基于快速傅里叶变换的乘法算法，时间复杂度远低于重复加法的O(n)。如果真用重复加法实现，两个1e18量级的大数相乘需要执行1e18次加法，计算时间会长到完全不可用。
• 只有用户自定义Num实例的场景下，才可能出现*完全基于+实现的情况，最常见的是教学场景里的皮亚诺自然数示例：

data Nat = Zero | Succ Nat

instance Num Nat where
  -- 加法定义
  Zero + n = n
  Succ m + n = Succ (m + n)
  -- 乘法递归定义，完全依赖加法
  Zero * _ = Zero
  Succ m * n = n + m * n

  -- 其余Num类型类要求的方法实现省略

这种写法只是特定类型的自主实现选择，和Haskell语言本身的*运算符逻辑没有关系。

补充一点：编译器后端优化时，偶尔会把其中一个操作数是小常量的乘法替换为移位+少量加法的组合（比如n * 5优化为(n shiftL 2) + n），但这是跨语言通用的编译优化手段，既不是*运算符本身的实现逻辑，也不会生成大量重复的加法操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Connor