填充圆绘制算法生成重复坐标点问题排查咨询

重复点完全是逻辑设计问题，来源有两个：

1. 同一水平扫描线被反复添加：中点圆迭代时x逐轮递增，但y只有决策变量d达到阈值才会递减，同一个y值会对应多轮x迭代。你每轮迭代都给当前y绘制从-x到x的水平线段，后一轮更长的线段会完全覆盖前一轮的短线段，被覆盖的点全部重复，示意图上下两端的!就是这么来的——比如半径5时y=5的线段，x=0时加了1个点，x=1时加了3个点，x=2时加了5个点，中间的点被重复加了2-3次。
2. 特殊位置点重叠：当迭代到x=y的对角线位置时，水平线段和垂直线段的端点完全重合，会重复添加四个对角线点；x=0或y=0的坐标轴位置，对称判断逻辑也会重复加点。

按这几步查，很快能定位：

• 拿小半径（比如radius=2）单步调试，逐轮打印x、y值和当轮新增的点，对比已有点列表，一眼就能看到同一y值的线段被反复追加。
• 把返回的points转成set去重后算长度，和填充圆理论点数对比，差值就是重复点数量，可以快速验证修复有没有效果。
• 分别注释掉水平线段、垂直线段的绘制逻辑，单独看每部分输出的图形，就能定位哪段逻辑产生了重叠。

方案1：最小改动快速修复 #

如果不想大改原有逻辑，直接在返回前对坐标去重即可，适合对性能要求不高的场景：

def get_filled_circle(radius):
    d = (5 - radius * 4) / 4.0
    x = 0
    y = radius

    points = []

    while True:
        for idx in range(-x, x+1, 1):
            points.append((idx, y))
            if y != 0: 
                points.append((idx,-y))

        for idx in range(-y, y+1, 1):
            points.append((idx, x))
            if x != 0: 
                points.append((idx,-x))

        if (d < 0):
            d += 2 * x + 1
        else:
            d += 2 * (x - y) + 1
            y -= 1

        x += 1

        if (y < x):
            break
    # 新增去重逻辑，保持原有坐标顺序
    seen = set()
    unique_points = []
    for p in points:
        if p not in seen:
            seen.add(p)
            unique_points.append(p)
    return unique_points

方案2：逻辑层根治重复 #

核心思路是每个y值只绘制一次水平扫描线，从根源避免重复添加，性能更好：

def get_filled_circle(radius):
    d = (5 - radius * 4) / 4.0
    x = 0
    y = radius
    points = []
    processed_y = set()  # 记录已经绘制过的y值，避免重复绘制

    while True:
        # 绘制y和-y的水平线段，仅在y首次出现时绘制
        if y not in processed_y:
            for idx in range(-x, x + 1):
                points.append((idx, y))
                if y != 0:
                    points.append((idx, -y))
            processed_y.add(y)
            processed_y.add(-y)

        # 绘制x和-x的水平线段，x逐轮递增天然不会重复
        for idx in range(-y, y + 1):
            points.append((idx, x))
            if x != 0:
                points.append((idx, -x))

        if d < 0:
            d += 2 * x + 1
        else:
            d += 2 * (x - y) + 1
            y -= 1

        x += 1
        if y < x:
            break

    return points

修复后再绘制就不会出现!标记的重复点了，填充的圆形完全符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cyrus