室内VLC Matlab仿真中如何引入cos(phi)、cos(psi)计算接收光功率

核心公式修正 #

标准朗伯视距（LOS）链路直流增益公式如下：

$$H(0) = \frac{(m+1)A_{det}}{2\pi D^2} \cos^m(\phi) \cos(\psi) T_s(\psi) g(\psi), \quad 0 \leq \psi \leq \Psi_{FOV}$$
各参数定义：

• $\phi$：发射端出射角，即LED法线与出射光线的夹角
• $\psi$：接收端入射角，即PD法线与入射光线的夹角
• $T_s(\psi)$：光滤波器增益，本次仿真忽略取1
• $g(\psi)$：聚光镜增益，本次仿真忽略取1
• $\Psi_{FOV}$：接收端视场角，本次设置为60°

实现步骤 #

• 拆分原代码中合并的出射角、入射角余弦项，严格按照公式独立写入$\cos^m(\phi)$、$\cos(\psi)$两个计算项，替换原正对场景下的近似写法
• 配置遍历参数：固定发射出射角$\phi=0^\circ$，生成入射角数组，取值范围0°~30°，步长5°
• 逐点计算各入射角对应的信道增益、接收光功率，角度计算使用cosd()函数直接输入角度值，避免弧度转换错误
• 修正原代码单位笔误：光功率转dBm时以1mW为参考值计算，替换原代码中错误的dB单位写法

修正后可运行Matlab代码 #

close all;
clear all;
clc;

%% 基础参数配置
% LED/PD固有参数
theta = 70;                       % LED半功率角，单位：度
m = -log10(2)/log10(cosd(theta)); % 朗伯辐射阶数
P_total = 20;                     % 单LED发射光功率，单位：W
Adet = 1e-4;                      % PD探测面积，单位：m^2

% 光元件参数，本次仿真忽略滤波器、聚光镜影响，增益均设为1
Ts = 1;                           
G_Con = 1;                        

% 链路几何参数
h = 2.15;                         % 发射端与接收端垂直距离，单位：m
FOV = 60;                         % 接收端视场角，单位：度

%% 仿真遍历参数设置
phi = 0;                          % 固定发射出射角为0°
psi_arr = 0:5:30;                 % 接收入射角取值范围0°~30°，步长5°
cosphi = cosd(phi);               % 发射出射角余弦值，固定为1
D1 = h;                           % phi=0时光线沿垂直方向传播，传输距离等于垂直高度

%% 逐点计算信道增益与接收功率
res_len = length(psi_arr);
H_A1_list = zeros(1, res_len);
P_rec_list = zeros(1, res_len);
P_rec_dBm_list = zeros(1, res_len);

for idx = 1:res_len
    psi = psi_arr(idx);
    % 入射角超过FOV时接收增益为0，当前psi最大值30°<FOV60°，判断逻辑为通用场景预留
    if psi > FOV
        H_A1 = 0;
    else
        cospsi = cosd(psi);
        % 代入标准朗伯LOS信道直流增益公式计算
        H_A1 = (m+1)*Adet * (cosphi^m) * cospsi / (2*pi*D1^2);
    end
    H_A1_list(idx) = H_A1;
    P_rec = P_total * H_A1 * Ts * G_Con;
    P_rec_list(idx) = P_rec;
    P_rec_dBm_list(idx) = 10*log10(P_rec / 1e-3); % 转换为dBm单位（参考功率1mW）
end

%% 结果输出与绘图
% 命令行打印各入射角对应计算结果
fprintf('psi(°)\t信道增益H_A1\t接收光功率(W)\t接收光功率(dBm)\n');
for idx = 1:res_len
    fprintf('%d\t%.6e\t%.6e\t%.2f\n', psi_arr(idx), H_A1_list(idx), P_rec_list(idx), P_rec_dBm_list(idx));
end

% 绘制接收功率随入射角变化曲线
figure;
plot(psi_arr, P_rec_dBm_list, 'b-o','LineWidth',1.5,'MarkerSize',6);
grid on;
xlabel('接收入射角ψ (°)');
ylabel('接收光功率 (dBm)');
title('固定φ=0°时接收光功率随入射角变化关系');

结果说明 #

• 当$\psi=0^\circ$（PD法线与入射光线完全重合）时，信道增益达到最大值，接收光功率最高
• 接收光功率随入射角增大单调下降，衰减规律与$\cos(\psi)$线性相关，符合朗伯辐射特性
• 所有仿真入射角取值均小于60°接收FOV，无信号截断情况
• 若需恢复原二维平面接收功率分布仿真（PD垂直向上放置，此时几何关系满足$\phi=\psi$，$\cos\phi=\cos\psi=h/D_1$），替换对应几何参数计算逻辑即可

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SH_IQ