MATLAB生成数值序列时的数值精度异常原因咨询

先看你做的测试：

[input] 3.9/0.1 : 4.1/0.1
[output] 39    40

加了round()之后结果就符合预期了：

[input] 3.9/0.1 : round(4.1/0.1)
[output] 39    40   41

这问题的核心是浮点数的二进制存储精度限制：

• 十进制里的0.1转换成二进制是无限循环小数，计算机无法精确存储，只能保存一个近似值。
• 4.1同样无法用二进制精确表示，实际存储的是一个略小于4.1的近似值。
• 计算4.1/0.1时，本质是两个近似值做除法，得到的结果会略小于41（比如实际可能是40.99999999999999）。
• 直接输出时的隐式取整会截断小数部分，所以得到40；而round()函数会根据数值的接近程度做四舍五入，把这个接近41的近似值判定为41。

另外提一句，3.9/0.1能得到39只是巧合——3.9的近似值除以0.1的近似值刚好非常接近39，截断后得到准确结果，但本质同样是浮点数精度导致的近似计算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Steven Ding