数组除自身以外的乘积算法出错排查（附代码及测试用例）

问题描述 #

给定整数数组nums，返回一个数组answer，其中answer[i]等于nums中除nums[i]之外所有元素的乘积。

• nums的任何前缀或后缀的乘积都保证能放入32位整数中。
• 必须编写时间复杂度为O(n)且不使用除法操作的算法。

示例1：

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例2：

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

约束条件：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• nums的任何前缀或后缀的乘积都保证能放入32位整数中。

**进阶问题：**能否在O(1)额外空间复杂度下解决该问题？（输出数组不计入空间复杂度分析的额外空间。）

错误代码及测试情况 #

提交的代码 #

class Solution:
    def productExceptSelf(self, arr: List[int]) -> List[int]:
        
        a=[1 for i in range(len(arr))]
        
        product_left=1
        for i in range(len(arr)):
            a[i] = product_left*a[i-1]
            product_left *= arr[i]
            
        product_right=1
        for i in range(len(arr)-1,-1,-1):
            a[i]*=product_right
            product_right*=arr[i]
        return a

测试对比 #

• 测试输入：

[1,2,3,4]
[-1,1,0,-3,3]

• 实际输出：

[24,12,8,12]
[0,0,-9,0,0]

• 预期输出：

[24,12,8,6]
[0,0,9,0,0]

问题分析与修正方案 #

错误原因 #

• 左乘积逻辑错误：第一个循环中a[i] = product_left*a[i-1]的写法完全偏离了左乘积的计算目标。正确逻辑是a[i]应该存储nums[0]到nums[i-1]的乘积，初始product_left为1时，i=0的左乘积就是1，之后每一步用当前product_left赋值给a[i]，再更新product_left乘以nums[i]。原代码错误地将a[i]与前一个位置的结果相乘，导致左乘积被重复计算。
• 数值偏差问题：左乘积的错误直接导致后续和右乘积相乘时出现数值错误，比如示例1最后一个元素的结果翻倍，示例2中出现符号错误。

修正后的代码 #

from typing import List

class Solution:
    def productExceptSelf(self, arr: List[int]) -> List[int]:
        n = len(arr)
        a = [1] * n
        
        # 计算左乘积：a[i] 存储 arr[0..i-1] 的乘积
        product_left = 1
        for i in range(n):
            a[i] = product_left
            product_left *= arr[i]
        
        # 计算右乘积并直接合并到结果数组中
        product_right = 1
        for i in range(n-1, -1, -1):
            a[i] *= product_right
            product_right *= arr[i]
        
        return a

验证说明 #

• 输入[1,2,3,4]，输出[24,12,8,6]，与预期一致。
• 输入[-1,1,0,-3,3]，输出[0,0,9,0,0]，与预期一致。
• 代码仅使用输出数组存储中间结果，未额外开辟其他数组空间，满足进阶问题O(1)额外空间复杂度的要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vishav Singla