skimage.filters.rank.mean返回结果不符预期，中心像素计算存疑

你的困惑主要来自两个关键误解：

1. disk(1)不是3x3全像素的结构元素 #

你误以为disk(1)是覆盖3x3所有9个像素的核，但实际上skimage.morphology.disk()生成的是圆形结构元素，只包含欧几里得距离≤半径的像素。对于半径1来说，只有中心像素和它的上下左右四个相邻像素满足距离条件，实际输出是：

[[False  True False]
 [ True  True  True]
 [False  True False]]

只有这5个True标记的位置，才是均值计算时会用到的有效像素。

2. rank.mean是形态学局部均值，不是你理解的卷积操作 #

skimage.filters.rank.mean的逻辑是：对每个像素，取其周围被结构元素覆盖的所有像素的平均值（如果结构元素是二进制的，就是这些像素的总和除以结构元素中有效像素的数量），而非传统卷积的“核与像素相乘再求和”（当然如果核是归一化的全1矩阵，结果会类似，但这里结构元素的形状根本不是全1）。

具体计算验证 #

你的输入数组A是：

[[1,2,3],
 [4,5,6],
 [7,8,9]]

对于中心像素(1,1)，disk(1)覆盖的有效像素是：

• 上方：A[0,1] = 2
• 左方：A[1,0] = 4
• 中心：A[1,1] = 5
• 右方：A[1,2] = 6
• 下方：A[2,1] = 8

这些值的总和是2+4+5+6+8 = 25，除以有效像素数量5，得到25/5 = 5，这就是你代码输出中中心位置的结果。

如何得到你预期的结果？ #

如果你确实想计算3x3所有像素的均值（也就是用全1的3x3核做归一化卷积），有两种方式：

• 用square(3)代替disk(1)，因为square(3)是3x3全True的结构元素：

  from skimage.morphology import square
  print("mean: {}".format(mean(A, square(3))))
  

  此时中心值就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9 = 5。
• 用传统卷积函数skimage.filters.convolve：

  from skimage.filters import convolve
  kernel = np.ones((3,3)) / 9
  result = convolve(A, kernel)
  print("convolve result: {}".format(result))
  

  输出的中心值同样是5（因为所有9个像素的平均值是5）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者That Guy