使用R语言实现1/2−2/3+…+999/1000求和：seq参数疑问

先解决你代码里的终止参数问题 #

原序列最后一项是**+999/1000**，拆分正负项来看：

• 正项是 1/2, 3/4, 5/6, ..., 999/1000：
  • 分子序列b1是1、3…999，用seq(1, 999, 2)生成（原代码写seq(1,1000,2)也能得到正确结果，因为步长2，1000是偶数，最后一项自动停在999，但写999更直观）
  • 分母序列b2是2、4…1000，原代码seq(2,1000,2)是对的
• 负项是 2/3, 4/5, 6/7, ..., 998/999：
  • 分子序列b3是2、4…998，所以终止参数填998，即seq(2, 998, 2)
  • 分母序列b4是3、5…999，终止参数填999，即seq(3, 999, 2)

按你的思路完成求和的代码：

b1 <- seq(1, 999, 2)
b2 <- seq(2, 1000, 2)
positive_terms <- b1 / b2

b3 <- seq(2, 998, 2)
b4 <- seq(3, 999, 2)
negative_terms <- b3 / b4

total_sum <- sum(positive_terms) - sum(negative_terms)

更简洁的写法 #

不用拆分正负项，直接给每一项加上对应符号：

# 生成1到999的分子，2到1000的分母
numerator <- 1:999
denominator <- 2:1000
# 符号序列：第1项+，第2项-，…，第999项+（因为999是奇数）
signs <- (-1)^(numerator + 1)
# 求和
total_sum <- sum(signs * numerator / denominator)

甚至可以一行搞定：

total_sum <- sum((-1)^(1:999 + 1) * (1:999)/(2:1000))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jhonny