16位图像数据处理中Numpy数组运算的性能优化问询

我正在批量处理大量16位图像数据，尝试探索更高效的处理方式：需要加载约2000-10000张1024×128像素的图像，当前采用的Numpy处理流程如下：

• 用cv2从图像文件加载数组
• 除以2^16 - 1将数据归一化至0-1区间，转为float64类型
• 与同尺寸固定校准数组执行除法运算（arr / cal_array）
• 执行np.average等统计操作
• 将结果存入pandas DataFrame
• 进行后续分析与绘图

由于业务所需的最高精度仅为1/(2^16-1)≈1.525e-5，float32精度已足够覆盖，甚至float16也可能满足需求。针对当前流程，我提出以下技术问题：

1. 在步骤3中，预计算cal_inv_array = 1/cal_array，将arr_i / cal_array替换为arr_i * cal_inv_array是否能提升运算速度？
2. 步骤3和4的乘除法运算中，在64位Windows机器上，使用float32还是float64类型速度更快？
3. 改用float16类型减少内存占用后，运算速度是否会进一步提升？这种优化是否值得实施？
4. 如果以float64类型完成处理，是先转为float32再存储到DataFrame，还是存储后再转换类型？
5. 是否值得使用float16类型？会不会出现超出预期的精度损失？

我曾尝试查找数组除法速度相关的资料，但内容较少。后续基于建议完成了基准测试，得到的速度排序为：

1. 转为float32并乘以校准数组的倒数
2. 转为float16并乘以校准数组的倒数
3. int16类型直接执行除法
4. 以float64类型乘以校准数组的倒数
5. 以float64类型直接除以校准数组

不过所有运算本身的耗时都较短，分析后发现速度变慢的核心原因大概率是内存过载——当处理量从2000条增至4000条时，整体速度慢了4-6倍。因此改用float32或float16对性能的提升会更显著，不过我可能会选择可读性更好但速度稍慢的实现方式。

附简化代码示例：

max_brightness = 2**16 - 1
cal_arr = cv2.imread(cal_filepath, -1) / max_brightness
all_data = []

for filepath in filepaths:
     arr = cv2.imread(filepath, -1) / max_brightness
     arr_calibrated = arr / cal_arr
     
     arr_averaged = np.average(arr_calibrated, axis=0)
     
     all_data.append([arr_calibrated, arr_averaged])

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Necarion