如何优化基于8位无符号整数的布尔计算函数以提升速度？

问题定义 #

输入两个8位无符号整数a、b，输出仅为-1或1，运算规则如下：

• 步骤1：通过异或消除共位，计算 aANb = a & (a ^ b)、bANa = b & (a ^ b)；
• 步骤2：统计bANa中每一个1位右侧（含当前位）aANb的1位数量，将这些数量求和；
• 步骤3：若总和为偶数返回1，奇数则返回-1。

示例 #

当a=173、b=154时：

• a二进制：10101101
• b二进制：10011010
• 计算得aANb=00100101，bANa=00010010
• 求和结果为3（奇数），返回-1

当前C#实现代码 #

int a = 173;
int b = 154;
int sum = 0;
int aANb = 0;
int bANa = 0;
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
    aANb = a & (a ^ b);
    bANa = b & (a ^ b);

    if ((bANa >> i) % 2 == 1)
    {
        for (int j = i; j < 8; j++)
        {
            sum += (aANb >> j) % 2;
        }
    }
}
int[] answer = { 1, -1 };
string result = $"a={a}\n" +
                $"b={b}\n" +
                $"binary a={Convert.ToString(a, 2).PadLeft(8, '0')}\n" +
                $"binary b={Convert.ToString(b, 2).PadLeft(8, '0')}\n" +
                $"    aANb={Convert.ToString(aANb,2).PadLeft(8, '0')}\n" +
                $"    bANa={Convert.ToString(bANa,2).PadLeft(8, '0')}\n" +
                $"sum={sum}\n" +
                $"result={answer[sum % 2]}";
System.Console.WriteLine(result);

代码输出 #

a=173
b=154
binary a=10101101
binary b=10011010
    aANb=00100101
    bANa=00010010
sum=3
result=-1
>>>result=-1

优化需求 #

目标平台为x86，因需开源无法确定具体CPU型号，希望优化函数运行速度。注意到aANb中连续成对的1位不会改变结果，考虑将位串分解为小块并采用查表法优化。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Colim