如何不修改原向量实现两个3D向量的加法运算？

你的报错原因很明确：类成员函数形式的运算符重载会隐含this指针作为第一个操作数，因此operator+作为成员函数时只能有0或1个显式参数，你尝试定义两个参数的成员函数版本自然会触发编译错误。以下是两种满足需求的解决方案，均不会修改原向量a和b：

方案一：将operator+作为类的成员函数 #

利用成员函数的隐含this指针作为左操作数，只需要接收右操作数作为参数，返回新构造的向量对象即可。同时用const修饰成员函数，确保不会修改当前对象（左操作数）：

class Vector3D {
public:
    // 用成员初始化列表规范构造函数
    Vector3D(double x = 0, double y = 0, double z = 0) : x(x), y(y), z(z) {}
    Vector3D(const Vector3D& v) : x(v.x), y(v.y), z(v.z) {}

    // 成员函数形式重载+运算符，const保证不修改当前对象
    Vector3D operator+(const Vector3D& rhs) const {
        return Vector3D(x + rhs.x, y + rhs.y, z + rhs.z);
    }

private:
    double x, y, z;
};

使用时Vector3D c = a + b;会被编译器解析为Vector3D c = a.operator+(b);，完全符合需求，且a和b的状态不会被改变。

方案二：将operator+作为全局非成员函数 #

如果需要更对称的运算符支持（比如后续可能扩展int + Vector3D这类操作），可以将operator+定义为全局函数，同时通过友元声明让它访问类的私有成员：

class Vector3D {
public:
    Vector3D(double x = 0, double y = 0, double z = 0) : x(x), y(y), z(z) {}
    Vector3D(const Vector3D& v) : x(v.x), y(v.y), z(v.z) {}

    // 声明友元函数，允许访问私有成员
    friend Vector3D operator+(const Vector3D& lhs, const Vector3D& rhs);

private:
    double x, y, z;
};

// 全局函数形式重载+运算符
Vector3D operator+(const Vector3D& lhs, const Vector3D& rhs) {
    return Vector3D(lhs.x + rhs.x, lhs.y + rhs.y, lhs.z + rhs.z);
}

这种方式下a + b会直接调用全局的operator+(a, b)，两个参数均为const引用，确保原对象不被修改，返回的新对象作为结果赋值给c。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vasco Pires