为何初始版sum_divisors函数无法正确计算数字真因子和？

核心问题出在你初始代码的while循环条件上，咱们来拆解对比下：

先看你的初始代码： #

def sum_divisors(n):
    sum = 0
    factor = 1
    # Return the sum of all divisors of n, not including n
    while n % factor == 0 and factor < n:
        sum = sum + factor
        factor = factor + 1
    return sum

这里的循环条件是n % factor == 0 and factor < n——这意味着只有当当前factor是n的因子时，循环才会继续执行。一旦遇到第一个不是n因子的数（比如计算n=12时的factor=5），循环就会直接终止，不会再检查后面的数了！

举个实际例子：计算n=12的真因子和（正确结果是1+2+3+4+6=16）

1. factor=1：12%1==0 → 加入sum，sum=1，factor=2
2. factor=2：12%2==0 → 加入sum，sum=3，factor=3
3. factor=3：12%3==0 → 加入sum，sum=6，factor=4
4. factor=4：12%4==0 → 加入sum，sum=10，factor=5
5. factor=5：12%5=2≠0 → 循环条件不满足，直接退出，返回sum=10（漏掉了后面的因子6）

再看你修改后的正确代码： #

def sum_factors(n):
    sum = 0
    factor = 1
    # Return the sum of all factors of n, not including n
    while n!=0 and factor < n:
        if n % factor == 0:
            sum = sum + factor
            factor = factor + 1
        else:
            factor = factor + 1
    return sum

这里的循环条件是n!=0 and factor < n——只要factor还小于n，不管它是不是因子，循环都会继续。然后在循环内部用if判断当前factor是否是因子，是就加进sum，否则直接跳过，继续检查下一个factor。这样就能遍历所有小于n的数，不会漏掉任何可能的因子。

简单来说，你初始代码把「判断是否为因子」和「循环是否继续」绑定在了一起，导致遇到非因子就提前终止循环；而正确的逻辑是先保证遍历完所有候选数，再逐个判断是否为因子。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Eugene