如何将2D信号/时间序列数据段缩放至-1到1之间？

核心逻辑 #

对于每一段相邻峰-谷（或谷-峰）之间的信号，以该段的波峰值为1、波谷值为-1（反之亦然），通过线性归一化将区间内所有数据点映射到[-1, 1]。统一公式如下：

scaled = 2 * (x - seg_min) / (seg_max - seg_min) - 1

其中seg_min是当前段的最小值，seg_max是当前段的最大值，公式会自动根据峰谷的大小关系调整输出符号。

完整可复现代码 #

import numpy as np
from findpeaks import findpeaks

# 1. 生成随机测试信号
np.random.seed(42)
t = np.linspace(0, 10, 500)
signal = np.sin(t) + 0.3 * np.random.randn(len(t)) + 0.5 * np.cos(2*t)

# 2. 检测波峰与波谷
fp = findpeaks(method='peakdetect')
results = fp.fit(signal)
peaks = results['df'][results['df']['peak'] == 1].index.values
troughs = results['df'][results['df']['valley'] == 1].index.values

# 3. 合并峰谷并按时间排序，补充首尾端点确保全覆盖
extrema = np.sort(np.concatenate([peaks, troughs]))
if extrema[0] != 0:
    extrema = np.insert(extrema, 0, 0)
if extrema[-1] != len(signal)-1:
    extrema = np.append(extrema, len(signal)-1)

# 4. 分段缩放信号（numpy向量运算，高效简洁）
scaled_signal = np.zeros_like(signal)
for start, end in zip(extrema[:-1], extrema[1:]):
    segment = signal[start:end+1]
    seg_min, seg_max = segment.min(), segment.max()
    scaled_signal[start:end+1] = 2 * (segment - seg_min) / (seg_max - seg_min) - 1

# 5. 可视化验证（可选）
import matplotlib.pyplot as plt
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1, figsize=(10,6))
ax1.plot(t, signal, label='Original Signal')
ax1.scatter(t[peaks], signal[peaks], c='r', marker='^', label='Peaks')
ax1.scatter(t[troughs], signal[troughs], c='g', marker='v', label='Troughs')
ax1.legend()
ax1.set_title('Original Signal with Peaks/Troughs')

ax2.plot(t, scaled_signal, label='Scaled Signal')
ax2.scatter(t[peaks], scaled_signal[peaks], c='r', marker='^')
ax2.scatter(t[troughs], scaled_signal[troughs], c='g', marker='v')
ax2.axhline(y=1, color='r', linestyle='--')
ax2.axhline(y=-1, color='g', linestyle='--')
ax2.legend()
ax2.set_title('Scaled Signal (Each segment mapped to [-1,1])')
plt.tight_layout()
plt.show()

关键说明 #

• 先对峰谷索引排序并补充信号首尾端点，确保每一段连续信号都被处理
• 用numpy向量运算替代逐点循环，既符合Pythonic风格又保证效率
• 分段独立计算极值进行缩放，避免全局缩放丢失局部信号细节

内容的提问来源于stack exchange，提问作者wildcat89