验证赠笔对调查问卷回复率的显著性影响（R语言分析）

1. 数据准备 #

先根据附件表格的N（回复数）和Ttl（总样本量）构建列联表，核心是明确每组的回复数和未回复数（未回复数=总样本量-回复数）。把下面的占位符替换成你实际的数值即可：

# 构建列联表：行=组别，列=回复状态(回复/未回复)
response_table <- matrix(
  c(赠笔组回复数, 赠笔组总样本量-赠笔组回复数,
    无笔组回复数, 无笔组总样本量-无笔组回复数),
  nrow = 2,
  dimnames = list(
    组别 = c("赠笔组", "无笔组"),
    回复状态 = c("回复", "未回复")
  )
)

# 查看生成的列联表
print(response_table)

2. 核心统计检验 #

因为要对比两组二分类（回复/不回复）的比例差异，优先用Pearson卡方检验，这是独立样本比例差异检验的标准方法：

# 执行卡方检验
chisq_result <- chisq.test(response_table)
print(chisq_result)

结果解读： #

• 重点看输出的p-value：如果p < 0.05，说明两组回复率存在统计学显著差异；结合两组回复率的实际数值，就能判断赠笔是否显著提升了回复率。
• 如果输出提示有单元格期望频数小于5，卡方检验准确性会受影响，此时改用Fisher精确检验：

  fisher_result <- fisher.test(response_table)
  print(fisher_result)
  

3. 直观展示差异 #

为了更清晰呈现两组的差异，可以计算回复率及对应的95%置信区间：

# 计算各组回复率
response_rates <- prop.table(response_table, margin = 1)[, "回复"]
names(response_rates) <- c("赠笔组回复率", "无笔组回复率")
cat("各组回复率:\n")
print(response_rates)

# 计算回复率的95%置信区间
prop_test_result <- prop.test(response_table)
print(prop_test_result)

关键注意事项 #

• 确保样本独立：每个调查对象仅属于一组，不存在重复参与的情况。
• 务必把代码中的占位符（如赠笔组回复数）替换成你附件表格里的真实数据。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Corrin Winter