嗨，我之前也碰到过一模一样的问题，给你几个亲测有效的解决办法，你可以逐个试试：

• 检查并切换网络环境：首先确认你的网络是否稳定，有时候家用宽带和Google服务器的连接不太顺畅。可以试着切换到手机热点，或者换一个更稳定的网络，再重新尝试下载组件。
• 调整Android Studio的代理设置：打开Android Studio，依次进入 File > Settings > Appearance & Behavior > System Settings > HTTP Proxy，选择Auto-detect proxy settings；如果有可靠的手动代理，也可以手动填写后保存，重启Studio再试试下载。
• 手动下载并安装镜像文件：
  1. 在SDK Manager里找到这个镜像组件，查看它的详细信息，获取对应的下载链接；
  2. 用第三方下载工具（比如迅雷）把镜像文件下载到本地；
  3. 找到你的Android SDK安装目录，进入system-images > android-[版本号] > google_apis_playstore > x86_64路径（把[版本号]换成你要安装的Android版本），将下载好的文件解压到这里；
  4. 回到Android Studio的SDK Manager，刷新一下，就能识别到已安装的镜像了。
• 清理SDK缓存后重试：进入 File > Settings > Appearance & Behavior > System Settings > SDKs，点击右下角的Edit，切换到SDK Tools标签页，点击Clear Cache按钮，清理完成后重启Studio再尝试下载。
• 延长下载超时时间：找到Android Studio的配置文件idea.properties：
  • Windows系统一般在C:\Users\你的用户名\.AndroidStudio[版本号]\config目录下；
  • Mac系统在~/Library/Application Support/Google/AndroidStudio[版本号]目录下；
    在文件末尾添加一行 idea.connection.timeout=100000（数值单位是毫秒，你可以根据需要调整），保存后重启Studio再试。

内容来源于stack exchange