如何用CSPRNG生成0-20范围内的5个不重复随机数？

要在0-20范围内生成5个无重复的CSPRNG随机数，且避免低效的重试逻辑，以下两种方案都是100%可靠且高效的：

方案一：截断Fisher-Yates洗牌（推荐） #

Fisher-Yates洗牌原本用于打乱整个数组，但我们仅需前5个不重复元素，因此只需执行前5次交换操作，无需处理完整数组，时间复杂度为O(k)（k为需要的随机数数量，此处k=5），性能极高。

实现示例（Python，使用secrets CSPRNG） #

import secrets

def get_unique_csprng_numbers():
    # 初始化包含0到20的数字池
    pool = list(range(21))
    # 仅执行5次交换，锁定前5个不重复元素
    for i in range(5):
        # 生成从i到20的随机索引（仅从剩余未选元素中挑选）
        rand_idx = secrets.randbelow(21 - i) + i
        # 交换当前位置与随机选中的位置
        pool[i], pool[rand_idx] = pool[rand_idx], pool[i]
    # 返回前5个已确定的无重复随机数
    return pool[:5]

原理说明 #

每次交换后，前i+1个元素都是已选定的无重复随机数，后续交换仅从剩余未选中的元素池中挑选，完全避免重复，无任何重试逻辑。

方案二：动态映射法（无需创建完整数组） #

如果不想初始化完整数字池，可以通过生成递减范围的随机数，再动态映射为未被选中的数值，适合范围极大的场景（0-20的小范围同样适用）。

实现示例（Python） #

import secrets

def get_unique_csprng_numbers():
    selected = []
    remaining_count = 21  # 初始剩余可选数字数量
    for _ in range(5):
        # 生成当前剩余范围内的随机数
        r = secrets.randbelow(remaining_count)
        # 调整r，跳过已选中的数字
        for num in selected:
            if r >= num:
                r += 1
        selected.append(r)
        remaining_count -= 1
    # 可选：如果需要有序结果，执行排序
    selected.sort()
    return selected

原理说明 #

每次生成的随机数对应“剩余数字池中的第r个元素”，通过与已选中数字对比并调整，将r映射为实际未被选中的数值，确保无重复。

关键注意事项 #

• 必须使用CSPRNG实现：比如Python的secrets模块、Java的SecureRandom、C#的RandomNumberGenerator，切勿使用普通伪随机数生成器（如Python的random模块），否则无法满足安全随机的要求。
• 两种方案均无重试逻辑，100%保证生成的数字不重复，且时间复杂度远低于重试法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wor Chan