Haskell代码是否重载Prelude的Num/Fractional类运算符？跨类重载可行吗？

1. 这段代码没有重载Prelude中的运算符 #

你定义的Number是一个全新的类型类，里面的(+)、(-)、(*)、sqrt只是和Prelude里同名的操作，本质是完全独立的新定义，并非修改或重载Prelude原有的运算符。

2. 也没有重载Prelude的Num/Fractional类运算符 #

重载的核心是为现有类型类的操作提供新的实例实现（比如给Num类添加自定义类型的实例）。但这段代码是自己新建了Number类，然后给P.Float写了这个新类的实例，和Prelude的Num、Fractional类没有关系——你只是在实例里调用了Prelude的对应操作来实现自己类里的同名方法而已。

3. 关于“无法在操作签名首次出现的类之外重载该操作”的理解是正确的 #

Haskell中，每个操作（运算符或函数）的归属是其首次被声明的类型类。你不能在另一个类型类里“重载”不属于它的操作——要么为原类型类扩展实例，要么在新类里声明同名的独立操作（就像你现在做的这样），但后者不算重载，只是名字复用。

原代码回顾 #

module Numbers where
import qualified Prelude as P

class Number a where
 (+), (-), (*) :: a -> a -> a
 sqr, sqrt:: a -> a
 
instance Number P.Float where
 (+) a b =  a P.+ b
 (-) a b =  a P.- b
 (*) a b =  a P.* b
 sqrt a =  P.sqrt a
 sqr a = a P.* a

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Patrick Browne