为何seaborn regplot与statsmodels logit逻辑回归系数不一致？

核心错误 #

你存在两个关键问题：

1. 混淆了逻辑回归的线性预测项与概率输出：
   • statsmodels的logit输出的截距和系数，对应的是**对数几率（Logit值）**的线性公式：log(p/(1-p)) = Intercept + x*coef，其中p是y=1的概率。
   • seaborn的regplot(logistic=True)绘制的是概率p随x变化的S型曲线，也就是把对数几率通过sigmoid函数转换后的结果：p = 1/(1 + exp(-(Intercept + x*coef)))。
   • 你用plt.axline绘制的是对数几率的直线，和seaborn的概率曲线完全不是同一维度的结果，必然出现差异。
2. 模型拟合的底层实现差异（次要）：
   • seaborn的regplot(logistic=True)底层使用scikit-learn的LogisticRegression，默认会对特征做标准化；而statsmodels的logit直接基于原始特征拟合，这也会导致系数数值上的不同，但这不是可视化差异的主因。

修正后的代码 #

要让statsmodels的模型结果和seaborn的可视化匹配，需要计算模型的概率预测值并绘制曲线，而非直接画线性直线：

import pandas as pd
import seaborn as sns
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.formula.api import logit

np.random.seed(2022)  # 固定随机种子
df = pd.DataFrame({
    'y': np.random.randint(2, size=10),
    'x': np.random.rand(10)
})

mdl = logit("y ~ x", data=df).fit()
print(mdl.summary())

# 生成覆盖x取值范围的序列，用于绘制平滑曲线
x_seq = np.linspace(df['x'].min(), df['x'].max(), 100)
# 用statsmodels模型预测对应x的概率
y_pred_prob = mdl.predict(pd.DataFrame({'x': x_seq}))

# 绘制seaborn的逻辑回归概率曲线
sns.regplot(y='y', x='x', data=df, logistic=True, ci=None)
# 绘制statsmodels模型的概率曲线（黑色虚线）
plt.plot(x_seq, y_pred_prob, color='black', linestyle='--')
plt.show()

额外说明：让两个模型系数一致 #

如果需要让seaborn和statsmodels的模型系数完全匹配，可以关闭seaborn底层模型的特征标准化，修改regplot的参数：

sns.regplot(
    y='y', x='x', data=df, 
    logistic=True, ci=None,
    logistic_kws={'normalize': False}  # 适配scikit-learn旧版本
    # 新版本scikit-learn需改用：logistic_kws={'preprocessor': None}
)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者antobzzll