如何为带关联值的二维数据点生成KDE分布与对应值分布？

问题背景 #

现有数据结构如下：

• x轴数值：1, 2, 3, ...
• y轴数值：5, 8, 10, ...
• 坐标点关联值：98, 35, 15, ...

目前仅能对X-Y坐标对应用KDE估计点的分布，但无法将坐标点关联值纳入计算。需求是同时得到两个输出通道：

• 通道1：X-Y坐标对的二维分布
• 通道2：同一X-Y网格上的关联值估计分布

尝试的3D KDE实现 #

为了纳入关联值，尝试实现了3D KDE函数，但输出的gg为N×N×M的3D数组，每个X-Y点对应一个关联值维度的分布，维度过大需要压缩：

def kde3D(x, y, z, bandwidth, xbins=60j, ybins=60j, zbins=180j, ** kwargs):
    """构建3D核密度估计（KDE）"""

    # 创建采样点网格（默认60x60x180）
    xx, yy, zz = np.mgrid[0:60:xbins,
                 0:60:ybins,
                 -180:180:zbins]

    xy_sample = np.vstack([yy.ravel(), xx.ravel(),zz.ravel()]).T
    xy_train = np.vstack([y, x, z]).T

    kde_skl = KernelDensity(bandwidth=bandwidth, ** kwargs)
    kde_skl.fit(xy_train)

    # score_samples()返回样本的对数似然，取指数得到概率密度
    gamma = np.exp(kde_skl.score_samples(xy_sample))
    gg = np.reshape(gamma, xx.shape)

    return xx, yy, zz ,gg 

最终解决方法 #

通过np.argmax和np.max对3D输出gg进行压缩，得到符合需求的N×N二维双通道结果：

• 通道1（X-Y分布）：使用np.max(gg, axis=2)，获取每个X-Y点对应的最大概率密度值
• 通道2（关联值估计）：使用np.argmax(gg, axis=2)，获取对应最大概率的关联值位置，映射为实际关联值

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2852630