为何计算地平线距离的代码在64米及以上触发Invalid Floating Point Operation错误？

核心问题：整数溢出引发根号下出现负数 #

代码中存在两个连锁问题，最终导致高度≥64米时触发Invalid Floating Point Operation错误：

1. 整数类型溢出
   代码里用StrToInt(Edit1.Text)将输入的高度转为Integer类型（Delphi默认32位Integer的取值范围是-2147483648 ~ 2147483647）。当高度≥64米时，6350000 + StrToInt(Edit1.Text)的结果为6350064，对这个数做平方运算得到6350064² = 40323312804096，该数值远大于32位Integer的最大值，直接触发整数溢出。由于32位有符号整数溢出会按补码循环，溢出后的平方结果会变成负数。

2. 根号下出现非法负数
   溢出得到的负数减去SQR(6350000)（同样因超大值溢出为负数，两者相减后结果仍为负数），导致SQRT()函数的参数为负数。而平方根函数仅能处理非负数，因此触发无效浮点操作错误。

验证示例（以64米为例） #

• 计算6350000 + 64 = 6350064
• 6350064的平方远超32位Integer上限，溢出后结果为负数
• 代入公式得到SQRT(负数 - 正数)，根号内为负数，触发错误

修复方向 #

• 改用StrToFloat替代StrToInt，将高度转为浮点类型参与计算，避免整数溢出
• 先将地球半径6350000转为浮点类型，确保所有运算在浮点域进行

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SangPro