如何在NumPy数组中找出满足多优化准则的行索引？

给定的NumPy数组如下：

import numpy as np

example = np.array([[1.5525672727035909, 0.9550488599348534, 0.04495114006514658, -4757.845003575899, -4747.172432255857, 1], 
                    [1.3050643768242065, 0.962214983713355, 0.03778501628664495, -5024.418466943938, -5013.745895623896, 2], 
                    [1.3950687447554788, 0.9596091205211726, 0.040390879478827364, -4922.047207088476, -4911.374635768434, 3], 
                    [1.2375603195101852, 0.9641693811074918, 0.035830618892508145, -5105.942048800849, -5095.269477480807, 4], 
                    [1.2375603195101852, 0.9641693811074918, 0.035830618892508145, -5105.942048800849, -5095.269477480807, 5], 
                    [1.2375597985998075, 0.9641693811074918, 0.035830618892508145, -5105.942048800849, -5095.269477480807, 6], 
                    [1.2375597985998072, 0.9641693811074918, 0.035830618892508145, -5105.942048800849, -5095.269477480807, 7], 
                    [1.215059487982556, 0.9648208469055375, 0.03517915309446254, -5134.107976656531, -5123.435405336489, 8], 
                    [1.1250535573201497, 0.9674267100977199, 0.03257328990228013, -5252.243174800487, -5241.570603480445, 9], 
                    [1.1250551200512835, 0.9674267100977199, 0.03257328990228013, -5252.243174800487, -5241.570603480445, 10]])

需要筛选满足以下准则的最优行：

• 第1列数值越接近0越好
• 第2列数值越接近100越好
• 第3、4列数值越远离0越好

解决方案步骤 #

1. 数据标准化

由于各列数值范围差异极大（比如第2列在0-1区间，第4列在-5000左右），直接计算得分会导致范围大的列主导结果，先对每列做min-max标准化，将所有值映射到[0,1]区间：

# 提取前5列数据（排除最后一列索引）
data = example[:, :5]

# 定义min-max标准化函数
def min_max_scaler(arr):
    return (arr - arr.min()) / (arr.max() - arr.min())

# 逐列标准化
scaled_data = np.apply_along_axis(min_max_scaler, axis=0, arr=data)

2. 转换为准则得分

根据每个准则的优化方向，将标准化后的值转换为得分（得分越高越符合准则）：

# 第1列：越接近0得分越高
score_col1 = 1 - scaled_data[:, 0]

# 第2列：原数据远小于100，按"越接近当前最大值越好"计算得分；若严格要接近100，见补充说明
score_col2 = scaled_data[:, 1]

# 第3列：越远离0得分越高（原数据均为正数，值越大离0越远）
score_col3 = scaled_data[:, 2]

# 第4列：取绝对值后标准化，代表离0的距离，值越大得分越高
col4_abs = np.abs(data[:, 3])
col4_scaled = min_max_scaler(col4_abs)
score_col4 = col4_scaled

3. 加权综合得分

根据各准则的优先级分配权重（权重和为1），比如四个准则权重均等：

# 可根据需求调整权重，比如给第2列更高权重
weights = np.array([0.25, 0.25, 0.25, 0.25])

# 计算每行综合得分
scores = np.array([score_col1, score_col2, score_col3, score_col4]).T @ weights

4. 筛选最优行

找到综合得分最高的行，输出其原索引：

# 获取所有最高分的行索引
max_score_pos = np.where(scores == scores.max())[0]

# 输出对应的原数组行索引
best_indices = example[max_score_pos, -1]
print("最优行索引：", best_indices)

补充说明 #

• 若严格要求第2列接近100，可修改第2列得分计算：

  target_col2 = 100
  col2_dist = np.abs(data[:, 1] - target_col2)
  col2_dist_scaled = min_max_scaler(col2_dist)
  score_col2 = 1 - col2_dist_scaled
  

• 若需避免异常值影响，可替换为Z-score标准化：

  def z_score_scaler(arr):
      return (arr - arr.mean()) / arr.std()
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Unai Vicente