滑动攻击中字符映射候选集缩减：相关方法与数学表示咨询

攻击背景与已知信息 #

我正在针对一款密码系统执行滑动攻击以还原密钥，目前已通过多组输入输出对比整理出以下映射规则（->表示明文到密文的映射）：

• 若b->d，则必然有z->i且q->f；反之，若z->i且q->f，则必然有b->d。

字母表与示例密钥 #

Alphabet:    'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz_'
Example key: 'uwmsqbhkc_pgvtilnyfexjzarod'    (即打乱后的字母表)

明文-密文映射表 #

每组明文对应两组密文对（c1/c2为第一组密文，c3/c4为第二组密文）：

c1 c2  c3 c4
===============
a:  t, g | o, t
b:  z, q | x, q
c:  w, t | c, _
d:  i, h | i, f
e:  w, y | t, e
f:  u, e | e, d
g:  w, _ | y, m
h:  n, m | z, d
i:  i, j | h, f
j:  l, h | r, g
k:  w, b | t, v
l:  r, c | e, b
m:  l, u | z, e
n:  r, i | x, y
o:  g, s | e, a
p:  t, f | z, w
q:  u, r | z, r
r:  s, a | p, o
s:  t, _ | c, k
t:  n, t | y, c
u:  a, o | e, h
v:  y, l | g, x
w:  x, z | o, n
x:  z, n | u, i
y:  k, z | f, u
z:  t, x | a, o
_:  o, s | g, k

频率约束与频率表 #

密文的字符频率需满足以下约束：

• len(c1[freq1]) == len(c3[freq1])（c1与c3的同频率字符组大小一致）
• len(c2[freq2]) == len(c4[freq2])（c2与c4的同频率字符组大小一致）

基于此生成的频率表如下：

c1: {4: {w, t}, 2: {u, i, r, l, z, n}, 1: {a, s, k, x, o, g, y}}
c3: {4: {e, z}, 2: {c, x, t, o, g, y}, 1: {u, i, r, a, f, p, h}}

c2: {2: {_, s, z, t, h}, 1: {n, m, q, b, u, i, r, a, c, f, l, x, e, j, o, g, y}}
c4: {2: {d, f, k, e, o}, 1: {y, n, m, q, b, u, i, a, _, r, c, x, w, v, g, t, h}}

已采取的破解方法 #

目前已以频率表为起点，通过集合交集、差集运算缩减候选映射集，例如利用c1的4频率组与c3的4频率组的特征推导t->e，再基于此类确定的映射进一步推导其他关联映射。

需解答的问题 #

1. 上述基于集合运算和频率约束的映射推导过程，是否有现成的数学或程序化表示方法？
2. 这类破解方法的正式名称是什么？
3. 除了当前用到的集合运算、频率匹配外，还有哪些可用于提取密钥信息的方法？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者yuno