二维空间下‘曲线+直线+曲线’路径的拐点位置求解

在二维空间中，我需计算一条从带起始方向（绿色箭头）的起点（T形黑色标识）到带结束方向的终点的路径，整条路径（浅蓝色）由一系列点构成。现需确定两个红点的位置，问题在于多数情况下两段圆弧（紫色I段与III段）的点数量不同，即长度存在差异，且起止方向可在0°至359°之间任意取值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PRR S2 6-8-6 turbine engine