为何生成杨辉三角第33行的Java代码返回负值？

问题原因 #

整数溢出是核心问题。Java的int类型取值范围是 -2147483648 到 2147483647，你的代码在计算组合数时，先执行乘法操作 mCk *= (rowIndex-i)，这个中间结果会超过int的最大值，触发溢出回绕（数值超过上限后从最小值开始计数），导致数值变为负数，后续除法操作无法修正这个错误，最终得到异常的负值甚至0。

比如计算第33行第12个元素时，中间乘法步骤的结果会突破int上限，溢出后变成负数，再除以对应数值就得到了错误的-3096621。

修复方案 #

将中间计算变量的类型从int改为long，long的取值范围远大于int（-9223372036854775808到9223372036854775807），足够容纳第33行所有组合数的中间计算结果。最终结果转换回int即可，因为第33行的所有组合数都在int的取值范围内。

修改后的代码：

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        for(int k=0; k<=rowIndex; k++){
            long mCk = 1; // 改用long存储中间结果
            for(int i=0; i<k; i++){
                mCk *= (rowIndex-i);
                mCk /= (i+1);
            }
            result.add((int)mCk); // 结果在int范围内，安全转换
        }
        return result;
    }
}

补充说明 #

杨辉三角第n行的元素是组合数C(n,k)，当n=33时，最大的组合数是C(33,16)=1166803110，这个值本身在int范围内，但计算过程中的中间乘积会超过int上限，所以必须用更大的数值类型承载中间计算过程，避免溢出。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SilverCyber