请求协助制定饲料配方场景下LP Solver的需求规范

决策变量 #

设七种饲料原料的每周使用重量分别为 x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇（对应表格中七种原料，单位：磅）。

目标函数 #

最小化每周饲料总成本：

Minimize Z = c₁x₁ + c₂x₂ + c₃x₃ + c₄x₄ + c₅x₅ + c₆x₆ + c₇x₇

其中 cᵢ 为第i种原料的单位成本（美元/磅），取值参考对应原料的成本数据。

约束条件 #

• 巧克力类原料重量限制：所有标注为“YES”的巧克力类原料总重量 ≤ 标注为“NO”的非巧克力类原料总重量
• 单一原料占比限制：对任意原料i，xᵢ ≤ 0.25 * (x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇)，即单一原料重量不超过混合饲料总重量的25%
• 指定谷物总占比限制：x₁ + x₂ ≤ 0.4 * (x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇)，其中x₁为Chocolate Lucky Charms的重量，x₂为Cap’n Crunch的重量，二者总重量不超过混合饲料总重量的40%
• 非负约束：所有原料使用量满足 xᵢ ≥ 0（i=1到7），即原料重量不能为负数

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SShres