多台供暖设备DataFrame合并与温度-产热关系建模方案咨询

一、数据合并与预处理 #

• 给每台设备的DataFrame添加唯一标识列（如device_id），再合并所有设备数据
• 直接删除含outside_temp或heat_production空值的行，避免缺失值对后续均值计算的干扰（若缺失数据量大，可考虑用线性插值补全，但需评估对结果的影响）

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# 假设所有设备数据存储在列表devices_data中，每个元素为单台设备的DataFrame
for idx, df in enumerate(devices_data):
    df['device_id'] = f'device_{idx+1}'

# 合并所有设备数据
combined_df = pd.concat(devices_data, ignore_index=True)

# 清理含NaN的行
cleaned_df = combined_df.dropna(subset=['outside_temp', 'heat_production'])

二、按设备+温度分组计算平均产热 #

• 可选择对温度进行分箱（比如按1℃区间），避免原始温度值过于离散导致分组过多；也可直接按原始温度值分组
• 分组后计算每组的平均产热，得到各设备不同温度下的产热均值表

# 可选：按1℃区间对温度分箱，取箱中值作为代表温度
cleaned_df['temp_bin'] = pd.cut(cleaned_df['outside_temp'], bins=np.arange(-20, 30, 1), right=False)
mean_prod_df = cleaned_df.groupby(['device_id', 'temp_bin'], as_index=False)['heat_production'].mean()
# 提取温度箱中值，方便后续拟合
mean_prod_df['outside_temp'] = mean_prod_df['temp_bin'].apply(lambda bin: bin.mid)

# 若无需分箱，直接按原始温度分组：
# mean_prod_df = cleaned_df.groupby(['device_id', 'outside_temp'], as_index=False)['heat_production'].mean()

三、拟合Polynomial/Sigmoid函数 #

1. 多项式拟合 #

对每台设备单独拟合，选择2-3阶多项式平衡拟合效果与过拟合风险：

def fit_polynomial(x, y, degree=2):
    coeffs = np.polyfit(x, y, degree)
    return np.poly1d(coeffs)

# 为每个设备生成拟合结果
poly_fit_results = []
for device in mean_prod_df['device_id'].unique():
    device_data = mean_prod_df[mean_prod_df['device_id'] == device]
    x = device_data['outside_temp'].values
    y = device_data['heat_production'].values
    poly_func = fit_polynomial(x, y)
    
    device_result = pd.DataFrame({
        'device_id': device,
        'outside_temp': x,
        'avg_heat_production': y,
        'fitted_heat_production': poly_func(x)
    })
    poly_fit_results.append(device_result)

poly_fit_df = pd.concat(poly_fit_results, ignore_index=True)

2. Sigmoid拟合 #

Sigmoid函数更贴合供暖设备“低温高产能、高温低产能”的非线性特性，函数形式为y = a/(1+exp(-b*(x-c)))+d：

def sigmoid(x, a, b, c, d):
    return a / (1 + np.exp(-b*(x - c))) + d

def fit_sigmoid(x, y):
    # 初始参数猜测：a为最大产能，b为斜率，c为拐点温度，d为基础产能
    initial_guess = [y.max(), 0.1, x.mean(), y.min()]
    popt, _ = curve_fit(sigmoid, x, y, p0=initial_guess)
    return lambda x_val: sigmoid(x_val, *popt)

# 为每个设备生成Sigmoid拟合结果
sigmoid_fit_results = []
for device in mean_prod_df['device_id'].unique():
    device_data = mean_prod_df[mean_prod_df['device_id'] == device]
    x = device_data['outside_temp'].values
    y = device_data['heat_production'].values
    sigmoid_func = fit_sigmoid(x, y)
    
    device_result = pd.DataFrame({
        'device_id': device,
        'outside_temp': x,
        'avg_heat_production': y,
        'fitted_heat_production': sigmoid_func(x)
    })
    sigmoid_fit_results.append(device_result)

sigmoid_fit_df = pd.concat(sigmoid_fit_results, ignore_index=True)

四、生成全温度范围预测数据（可选） #

如果需要覆盖更完整的温度区间，可生成连续温度序列，用拟合函数计算预测值：

full_temp_range = np.arange(-20, 30, 0.5)
full_pred_results = []
for device in mean_prod_df['device_id'].unique():
    device_data = mean_prod_df[mean_prod_df['device_id'] == device]
    x = device_data['outside_temp'].values
    y = device_data['heat_production'].values
    sigmoid_func = fit_sigmoid(x, y)
    
    full_pred = pd.DataFrame({
        'device_id': device,
        'outside_temp': full_temp_range,
        'fitted_heat_production': sigmoid_func(full_temp_range)
    })
    full_pred_results.append(full_pred)

full_pred_df = pd.concat(full_pred_results, ignore_index=True)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hitchhike113