为何以最左元素为基准时，快速排序不能从左侧开始分区？

我正在使用Hoare分区法实现快速排序，代码如下：

private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
    int pivot = arr[startIndex];
    int i = startIndex;
    int j = endIndex;
    while (i != j) {
        while (i < j && arr[i] <= pivot) {
            i++;
        }
        while (i < j && arr[j] > pivot) {
            j--;
        }
        if (i < j) {
            swap(arr, i, j);
        }
    }
    swap(arr, startIndex, i);
    return i;
}

我选择最左侧元素作为基准，从左索引开始分区时发现该实现无法正常工作，但从右侧开始分区则可正常运行。我想了解为何以最左元素为基准时，不能从左侧索引开始分区？

核心原因：相遇点元素的性质不符合分区要求 #

当基准选在数组最左侧时，必须先从右侧（j）开始遍历，否则会导致最后i、j相遇的位置元素大于基准，交换后破坏分区逻辑，具体拆解如下：

• 先左后右的遍历逻辑缺陷
  你的代码中先移动i：只要arr[i] <= pivot就i++，直到找到第一个大于pivot的元素或i=j。
  举个反例：数组[3,4,2]，基准是最左的3。

  • 初始i=0，j=2。i先移动：arr[0]<=3→i=1；arr[1]=4>3，停止左遍历。
  • 再移动j：arr[2]=2>3不成立，j保持2。此时i=1<j=2，交换arr[1]和arr[2]，数组变为[3,2,4]。
  • 继续循环：i=1，j=2。i再次移动：arr[1]=2<=3→i=2，此时i=j，退出循环。
  • 交换基准位置（0）和相遇点（2），数组变为[4,2,3]。此时基准3的左侧出现了大于它的4，分区完全失效。

• 先右后左的合理性
  如果先从j开始遍历：只要arr[j]>pivot就j--，直到找到第一个<=pivot的元素或i=j。
  最后i、j相遇的位置，元素一定是<=pivot的——因为要么是j停在这个位置，要么是i移动到j的位置（此时j已经找到符合条件的元素）。
  把基准和这个位置交换后，基准左侧的元素都会<=它，右侧都会>它，符合Hoare分区的规则。

• 本质逻辑
  Hoare分区的核心是让基准最终处于正确位置：左边元素<=基准，右边元素>基准。当基准在最左时，我们需要保证最后交换到基准位置的元素是<=它的，而先从右侧遍历才能确保这一点。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hawarden_