求SWI-Prolog中满足特定不变量规则的generator1_inv谓词

需要实现SWI-Prolog谓词generator1_inv/4，参数定义如下：

• +ListIn：输入列表，元素包含普通项与形如Inv(bi)的项（已知Inv(a) = a）
• -ListOut：转换后的输出列表
• +Inv：指定的逆函数符（如示例中的k）
• +Order：对目标项连续应用Inv的次数

转换规则 #

• 输出列表ListOut中的成员相对于Inv唯一：不会同时存在项X和满足Inv(Y)=X的项Y
• 若输入列表ListIn中同时存在项a和满足Inv(b)=a的元素，输出列表ListOut中保留的是对a连续应用Order次Inv的结果，而非a本身

示例 #

示例1 #

?- generator1_inv([k(a), a, k(k(a)), v, b ], ListOut, k, 1).
ListOut = [k(a), v, b].

示例2 #

?- generator1_inv([k(a), r(a), a, k(k(a)), v, b ], ListOut, k, 1).
ListOut = [k(a), r(a), v, b].

示例3 #

?- generator1_inv([r(a), a, r(abc), d(a), k(k(a)), v, b ], ListOut, k, 1).
ListOut = [r(a), k(a), r(abc), d(a), v, b].

示例4 #

?- generator1_inv([r(a), a, r(abc), d(a), k(k(a)), v, b ], ListOut, k, 0).
ListOut = [r(a), a, r(abc), d(a), v, b].

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Martin Kunze