非匹配频率数据集卡方检验报错：观测与期望总和不一致的解决咨询

为什么观测与预测的总和必须一致？ #

皮尔逊卡方拟合优度检验的核心假设之一是：观测频数的总和必须等于期望频数的总和。这是因为检验的逻辑是判断“观测数据的分布是否与期望分布（即你的拟合曲线）一致”，如果两者总量不等，相当于在对比两个不同规模的数据集，统计上的拟合程度失去了意义——比如观测总共有1000个样本，拟合的总期望却只有986个，这本身就说明拟合的尺度和实际数据不匹配，不符合检验的前提条件。

无需修改原始观测数据的解决方法 #

你不需要改动原始观测数据n，只需要对预测数据y进行尺度归一化，让它的总和与n的总和完全一致，再代入检验即可：

import scipy.stats as stats

# 计算观测与预测数据的总和
n_sum = n.sum()
y_sum = y.sum()

# 缩放预测数据，使其总和与观测数据匹配
y_scaled = y * (n_sum / y_sum)

# 执行卡方检验
chi, p_value = stats.chisquare(n, y_scaled)

这种方法仅调整预测值的整体尺度，完全保留原始观测数据，同时满足卡方检验的前提假设。

额外注意：如果你的y是拟合得到的连续值（而非分组频数），需确保它已经转换为与n对应的期望频数形式——比如n是分组计数时，y应该是每组的期望计数，而非拟合函数的连续输出值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bigmac42