如何在TensorFlow/Keras中实现三个矩阵的乘法运算？

首先明确：tf.matmul 仅支持两个张量的矩阵乘法操作，你不能直接传入三个参数 v1, v2, v3 来完成运算，这样会触发参数数量不匹配的错误。

下面针对两种常见的需求场景给出实现方式：

场景1：依次完成链式矩阵乘法（如 (v1 @ v2^T) @ v3^T） #

如果你的目标是先计算v1与转置后的v2相乘，再将结果与转置后的v3相乘，可以分两步调用tf.matmul：

# 第一步：计算v1与v2的转置相乘，得到形状为[20,20]的矩阵
step1 = tf.matmul(v1, v2, transpose_b=True)
# 第二步：将第一步结果与v3的转置相乘，最终得到[20,20]的矩阵
result = tf.matmul(step1, v3, transpose_b=True)

场景2：批量计算v1与v2、v3的转置乘积 #

如果需要一次性得到v1@v2^T和v1@v3^T的结果，可以先把v2和v3堆叠成三维张量，利用tf.matmul的批量处理能力实现：

# 将v2和v3在第0维度堆叠，得到形状为[2,20,256]的张量
v_stack = tf.stack([v2, v3], axis=0)
# 批量乘法后得到形状为[2,20,20]的结果，每个切片对应v1与对应矩阵的转置乘积
results = tf.matmul(v1, v_stack, transpose_b=True)

需要注意的是，三个矩阵的乘法组合逻辑不止一种，不同的运算顺序会得到完全不同的结果，你需要根据实际需求选择对应的实现方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者albert