为何局部二值模式（LBP）会受图像归一化影响？

我发现scikit-image库中的局部二值模式（LBP）会受图像归一化操作的影响，这与我的预期不符。由于LBP仅涉及邻域像素间的大小比较，我原本认为线性变换不会改变结果。

测试代码 #

import numpy as np
import skimage
from skimage.feature import local_binary_pattern

im = skimage.data.cell()

out_im = local_binary_pattern(im, 16, 2, method='uniform')
out_im = out_im[20:-20, 20:-20] # remove edges
counts,bins = np.histogram(out_im)
print('counts=',counts)
print('bins=',bins)

原始图像运行结果 #

counts= [   896   2743   9555  14928 108466  94041  28682  14703   8728  33458]
bins= [ 0.   1.7  3.4  5.1  6.8  8.5 10.2 11.9 13.6 15.3 17. ]

归一化操作代码 #

im = (im-im.min())/(im.max()-im.min())

归一化后运行结果 #

counts= [   937   2716   9504  16263 109302  92114  27753  14248   8667  34696]
bins= [ 0.   1.7  3.4  5.1  6.8  8.5 10.2 11.9 13.6 15.3 17. ]

原图像的像素值范围为0-255，出现这种差异的核心原因如下：

浮点数精度误差导致大小关系反转 #

• 原始图像是8位无符号整数（0-255），像素间的大小比较是精确的整数运算，不存在任何歧义。
• 归一化操作将图像转换为浮点数类型，像素值通过(im-im.min())/(im.max()-im.min())计算得到小数。当邻域像素的原始整数差值极小时（比如差值为1），归一化后的浮点数可能因精度限制产生微小舍入误差，导致原本明确的大小关系发生反转（比如原本A>B，归一化后因浮点精度变成A≈B甚至A<B）。
• 这种微小的关系反转会直接改变局部二值模式的编码值，进而影响最终的直方图统计结果。

举个直观例子：假设原图像中中心像素是127，邻域像素是128，整数比较明确128>127；归一化后（假设图像最值为0和255），中心像素值为127/255≈0.4980，邻域像素为128/255≈0.5019，此时比较仍正常。但如果原像素差值更小或分母更大时，归一化后的差值可能小到被浮点数精度截断，甚至出现计算误差导致顺序颠倒，从而改变LBP编码。

此外，scikit-image的local_binary_pattern函数对浮点数输入的比较逻辑与整数输入存在细微差异，进一步放大了精度问题带来的影响。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3433489