LeetCode跳跃游戏递归解法求助：无法实现回溯逻辑

问题回顾 #

给定整数数组nums，初始位置为数组第一个索引，数组每个元素代表当前位置的最大跳跃长度。判断是否能到达最后一个索引，能则返回true，否则返回false。

示例1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：True
解释：从索引0跳1步到索引1，再跳3步到最后一个索引。

示例2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：False
解释：无论如何都会到达索引3，其最大跳跃长度为0，无法到达最后一个索引。

你的代码问题分析 #

你当前的递归代码存在几个关键问题：

• 多余的外层for i in range(len(n))循环：每次递归的数组是从当前跳跃位置开始的切片，当前递归只需要处理数组的第一个位置（即当前所处的位置），不需要遍历整个数组。
• 错误的直接返回递归结果：内层循环里return self.jumpGame(n[next:])会导致只要第一个跳跃路径失败就直接返回false，不会尝试其他可能的跳跃步数。
• 0值处理逻辑缺失：当当前位置的跳跃长度为0时，内层循环不会执行，但之前的结构会直接走到最后返回false，不过整体逻辑的错误导致回溯失效。

修正后的递归代码 #

def jumpGame(self, n: []) -> bool:
    # 已经到达或超过最后一个索引，返回True
    if len(n) <= 1:
        return True
    # 当前位置的最大跳跃步数
    max_step = n[0]
    # 当前位置无法跳跃，直接返回False
    if max_step == 0:
        return False
    # 尝试所有可能的跳跃步数
    for j in range(1, max_step + 1):
        # 如果该跳跃路径能到达终点，立即返回True
        if self.jumpGame(n[j:]):
            return True
    # 所有路径都尝试过，无法到达终点，返回False
    return False

代码逻辑说明 #

1. 终止条件：当传入的数组长度小于等于1时，说明已经站在最后一个索引（或超出），直接返回True。
2. 当前位置判断：如果当前位置的最大跳跃步数为0，说明无法前进，直接返回False。
3. 尝试所有跳跃可能：遍历从1到max_step的所有步数，对每个步数递归处理对应的子数组。只要有一个递归调用返回True，就说明这条路径可行，立即返回True。
4. 回溯处理：所有跳跃步数都尝试后仍无法到达终点，返回False，触发上层递归尝试其他路径。

测试验证 #

• 针对示例1：第一次递归尝试跳1步到[3,1,1,4]，在该递归中尝试跳3步到[4]，触发终止条件返回True，最终整体返回True。
• 针对示例2：所有可能的跳跃路径最终都会走到包含0的子数组，此时返回False，所有路径尝试完毕后整体返回False。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sotn