如何从函数图像构造函数？Haskell中graphOf逆函数实现问询

当然可以实现你想要的fromGraph函数！对于有限的输入列表，完全能写出满足需求的实现，不过我们得先明确一个关键细节：当传入的参数不在给定的键值对列表中时，函数应该返回什么？毕竟Haskell的函数是全函数——它必须为所有可能的输入返回一个值，哪怕这个输入不在你的图像列表里。

下面是几种实用的实现方案，你可以根据需求选择：

方案1：找不到键时抛出错误（最直接的实现） #

这个方案会把输入的键值对列表转换成一个高效的查找表（Map），然后构造一个函数：如果键存在就返回对应值，不存在就抛出明确的错误信息。

import qualified Data.Map as Map

fromGraph :: (Enum a, Ord a, Show a) => [(a, b)] -> (a -> b)
fromGraph pairs = \x -> case Map.lookup x graphMap of
                          Just value -> value
                          Nothing -> error $ "fromGraph: Key " ++ show x ++ " not present in the input graph"
  where graphMap = Map.fromList pairs

测试你的示例： #

-- 定义测试函数
testFunc :: (Num a, Enum a, Ord a, Show a) => a -> a
testFunc = fromGraph [(1,3), (2,4), (3,5)]

-- 验证需求
testFunc 1 == 3  -- 结果为 True
testFunc 2 == 4  -- 结果为 True
testFunc 3 == 5  -- 结果为 True

-- 尝试不在列表中的键会报错
testFunc 4  -- 抛出错误：fromGraph: Key 4 not present in the input graph

方案2：提供默认值（更健壮的版本） #

如果你不想让函数抛出错误，可以让用户指定一个默认值，当键不存在时返回这个值：

import qualified Data.Map as Map

fromGraphWithDefault :: (Enum a, Ord a) => b -> [(a, b)] -> (a -> b)
fromGraphWithDefault defaultValue pairs = 
  Map.findWithDefault defaultValue <$> Map.fromList pairs

使用示例： #

-- 指定默认值为0
safeTestFunc :: (Num a, Enum a, Ord a) => a -> a
safeTestFunc = fromGraphWithDefault 0 [(1,3), (2,4), (3,5)]

safeTestFunc 4  -- 返回 0，不会报错

方案3：纯列表查找（无需Ord约束） #

如果你不需要高效的查找（比如输入列表非常短），可以直接用列表的lookup函数，这样不需要Ord a约束，只需要Eq a（而Enum a通常会和Eq a一起实现）：

fromGraphSimple :: (Enum a, Eq a, Show a) => [(a, b)] -> (a -> b)
fromGraphSimple pairs = \x -> case lookup x pairs of
                                Just value -> value
                                Nothing -> error $ "fromGraphSimple: Key " ++ show x ++ " not found"

关键说明 #

• 为什么需要Ord a？Map的查找依赖键的可比较性，所以方案1和2需要这个约束；如果用纯列表查找（方案3），只需要Eq a即可。
• 对于有限输入列表，所有方案都完全可行——你只需要根据是否容忍错误、是否需要高效查找来选择合适的实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jiplucap