为何热力图出现异常深蓝色区域？仅(5,5)点z值为9

问题情况 #

测试Excel包含x、y、z三列数据，仅(5,5)点的z值为9，其余所有点z值均为1。使用jet色图生成热力图时，预期仅(5,5)为红色，其余区域为蓝色，但实际生成的图在(0,6)和(6,0)出现深蓝色异常区域，同时终端抛出如下警告：

RuntimeWarning: No more knots can be added because the additional knot would
coincide with an old one. Probable cause: s too small or too large
a weight to an inaccurate data point. (fp>s)
kx,ky=1,1 nx,ny=11,11 m=100 fp=46.439909 s=0.000000
warnings.warn(RuntimeWarning(_iermess2[ierm][0] + _mess))

原因分析 #

• 警告原因：interp2d默认采用样条插值，当s=0（默认值）时要求插值函数严格经过所有数据点。若数据存在重复坐标，或插值边界处理逻辑冲突，会导致算法无法添加新节点，触发警告。
• 异常区域原因：interp2d对边界外的插值行为不可控，后续imshow使用的bicubic插值进一步放大了边界误差，最终导致角落出现异常值。

解决方案 #

方案1：直接用网格数据绘图（推荐） #

由于数据本身是规则网格点，无需额外插值，直接将数据整理为二维网格即可绘图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

excel_data_df = pd.read_excel('test.xlsx')
# 将数据转换为网格格式
grid = excel_data_df.pivot(index='y', columns='x', values='z')
# 确保网格按坐标顺序排列
grid = grid.sort_index().sort_index(axis=1)

fig = plt.imshow(grid,
           extent=[excel_data_df['x'].min(), excel_data_df['x'].max(), 
                   excel_data_df['y'].min(), excel_data_df['y'].max()],
           origin="lower", cmap='jet')

plt.scatter(excel_data_df['x'], excel_data_df['y'], 400, facecolors='none')
plt.xlabel('X Values', fontsize=15)
plt.ylabel('Y Values', fontsize=15)
plt.title('Heatmap', fontsize=20)
plt.tight_layout()
plt.show()

方案2：修复interp2d的使用问题 #

若必须使用插值，可通过调整参数避免警告和异常区域：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import interp2d
import pandas as pd

excel_data_df = pd.read_excel('test.xlsx')
x_list = excel_data_df['x'].to_numpy()
y_list = excel_data_df['y'].to_numpy()
z_list = excel_data_df['z'].to_numpy()

# 设置s参数允许微小误差，避免严格过点导致的警告
f = interp2d(x_list, y_list, z_list, kind="linear", s=1e-3)

x_coords = np.arange(x_list.min(), x_list.max()+1)
y_coords = np.arange(y_list.min(), y_list.max()+1)
z = f(x_coords, y_coords)

# 改用nearest插值，避免bicubic放大边界误差
fig = plt.imshow(z,
           extent=[x_list.min(), x_list.max(), y_list.min(), y_list.max()],
           origin="lower", interpolation='nearest', cmap='jet')

plt.scatter(x_list, y_list, 400, facecolors='none')
plt.xlabel('X Values', fontsize=15)
plt.ylabel('Y Values', fontsize=15)
plt.title('Heatmap', fontsize=20)
plt.tight_layout()
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MJay