100囚犯问题验证代码结果不符，求错误排查与优化方案

错误点梳理 #

• 箱子生成逻辑错误：原代码用random.sample(prisoners, 1)循环生成箱子内容，会导致多个箱子出现重复号码，不符合问题中“每个箱子号码是1-100唯一排列”的设定。
• 囚犯寻号逻辑错误：囚犯没有从自己编号对应的箱子开始查找，且编号映射混乱（箱子键为0-99，囚犯编号为1-100，起始位置与跳转逻辑不匹配）。
• 统计逻辑完全偏离：你要验证的是集体获救概率（所有囚犯都成功的实验占比），这一概率约30%；但原代码统计的是每次实验中成功囚犯的平均数量，两者不是同一概念。
• 不良编程习惯：在循环内部重复定义函数，无意义且影响性能。

修正后的代码 #

import random
from statistics import mean

def generate_boxes():
    # 生成1-100的随机排列，作为每个箱子（编号1-100）内的号码
    numbers = random.sample(range(1, 101), 100)
    # 箱子编号对应1-100，值为内部的囚犯号码
    return {i+1: numbers[i] for i in range(100)}

def run_single_experiment():
    boxes = generate_boxes()
    all_saved = True
    for prisoner_id in range(1, 101):
        current_box = prisoner_id
        found = False
        for _ in range(50):
            if boxes[current_box] == prisoner_id:
                found = True
                break
            # 跳转到当前箱子内号码对应的箱子
            current_box = boxes[current_box]
        if not found:
            all_saved = False
            break
    # 集体获救返回1，否则返回0
    return 1 if all_saved else 0

# 运行1000次实验
experiment_results = [run_single_experiment() for _ in range(1000)]
# 计算集体获救比例
success_rate = mean(experiment_results) * 100
print(f"集体获救比例：{success_rate:.2f}%")

修正说明 #

1. 箱子生成：用random.sample(range(1,101),100)直接生成1-100的无重复排列，确保每个箱子号码唯一。
2. 寻号逻辑：每个囚犯从自己编号对应的箱子开始，按“当前箱子号码→对应箱子”的规则跳转，完全符合问题中的最优策略。
3. 统计逻辑：每次实验仅记录是否所有囚犯都成功，最终计算成功实验占总实验的比例，这才是原问题中约30%的验证目标。
4. 代码结构：将功能封装到循环外的函数中，逻辑清晰且性能更优。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者code_noah