Python中3D坐标双旋转矩阵代码异常问题排查求助

我想要编写代码对包含3个原始坐标的矩阵执行两次旋转操作：先将R_x矩阵与原始矩阵相乘，再将R_z矩阵与第一次相乘的结果相乘。我编写了如下代码，但该代码无法匹配给定的测试数据，请问我的代码是否存在错误？

import numpy as np

print("Enter the three coordinates in a single line (separated by space): ")

entries = list(map(float, input().split()))
original_matrix = np.array(entries).reshape(3, 1)


theta = np.radians(float(input("insert theta in degrees: ")))
R_x = np.array([[1,0,0],[0,np.cos(theta),-np.sin(theta)],[0,np.sin(theta),np.cos(theta)]])
R_z = np.array([[np.cos(theta),-np.sin(theta),0],[np.sin(theta),np.cos(theta),0],[0,0,1]])

prime_matrix = R_x.dot(original_matrix)
d_prime_matrix = R_z.dot(prime_matrix)

print("final coordinates are:")
print(d_prime_matrix)

测试数据 #

• 旋转前坐标：
• 旋转后坐标：

代码错误分析 #

你的代码存在两个核心问题，导致无法匹配测试数据：

1. 复用了同一个旋转角度：两次旋转（绕X轴、绕Z轴）是独立操作，应该对应不同的角度参数，但你只用了一个theta同时初始化R_x和R_z，不符合测试场景的需求。
2. 未确认旋转方向匹配性：标准旋转矩阵是右手坐标系下绕轴逆时针旋转（从轴正方向看向原点），如果测试数据中的旋转是顺时针方向，矩阵内的sin符号需要反转（比如R_x中的-np.sin(theta)改为np.sin(theta)，np.sin(theta)改为-np.sin(theta)）。

修正示例代码 #

import numpy as np

print("Enter the three coordinates in a single line (separated by space): ")
entries = list(map(float, input().split()))
original_matrix = np.array(entries).reshape(3, 1)

# 分别输入两次旋转的角度
theta_x = np.radians(float(input("insert theta for X-axis rotation (degrees): ")))
theta_z = np.radians(float(input("insert theta for Z-axis rotation (degrees): ")))

# 绕X轴旋转矩阵（右手系逆时针）
R_x = np.array([[1, 0, 0],
                [0, np.cos(theta_x), -np.sin(theta_x)],
                [0, np.sin(theta_x), np.cos(theta_x)]])
# 绕Z轴旋转矩阵（右手系逆时针）
R_z = np.array([[np.cos(theta_z), -np.sin(theta_z), 0],
                [np.sin(theta_z), np.cos(theta_z), 0],
                [0, 0, 1]])

# 按顺序执行旋转：先X轴，再Z轴
prime_matrix = R_x.dot(original_matrix)
d_prime_matrix = R_z.dot(prime_matrix)

print("final coordinates are:")
print(d_prime_matrix)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amirhoseïn Amini