为何LeetCode求x平方根的二分查找代码返回值需区分处理？

先明确核心目标：我们要找的是最大的整数n，满足n² ≤ x，因为题目要求截断小数部分。你的代码里，循环内如果找到完全匹配的平方根（sqrt*sqrt ==x）会直接返回，剩下的非完全平方数场景，就需要在循环结束后处理。

循环终止的核心条件 #

当min > max时，循环停止。这说明所有可能的整数范围已经排查完毕，没有找到完全等于x平方根的数，此时需要判断最后一次计算的sqrt和目标答案的关系。

循环结束时的两种典型场景 #

用具体例子拆解更直观：

场景1：最后一次计算的sqrt平方大于x

比如x=8（目标答案是2）：

• 最后一轮循环：min=3，max=3，计算sqrt=3，3²=9>8，于是执行max=sqrt-1=2，此时min=3>max=2，循环结束。
• 这时候sqrt=3的平方比x大，说明真正的答案是sqrt-1=2——2是最大的满足2²≤8的整数。

场景2：最后一次计算的sqrt平方小于x

比如x=6（目标答案是2）：

• 最后一轮循环：min=2，max=2，计算sqrt=2，2²=4<6，于是执行min=sqrt+1=3，此时min=3>max=2，循环结束。
• 这时候sqrt=2的平方比x小，而且sqrt+1=3的平方肯定大于x（不然循环不会终止），所以sqrt就是我们要找的答案。

对应代码里的返回逻辑 #

代码里的return sqrt*sqrt > x ? sqrt-1: sqrt;就是直接对应上面两种场景：

• 如果最后一次的sqrt平方大于x，说明它比目标答案大1，返回sqrt-1；
• 如果平方小于x，说明它就是目标答案，直接返回sqrt。

这样就能准确得到截断小数后的整数平方根。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sofia Ayala