如何在二维密度图中设置百分比概率等高线？

要把等高线设置为90%、50%这类概率百分比，核心是先计算对应概率的密度阈值，再用这些阈值绘制等高线。具体步骤如下：

1. 计算网格面积：因为用离散网格计算KDE，每个网格单元的面积是dx*dy，用来计算累积概率。
2. 获取密度阈值：把KDE的密度值展平排序，通过累积求和找到对应累积概率的密度值（比如90%概率区域对应累积概率从0到0.9的部分，即密度从高到低累加至覆盖90%概率，对应的最低密度就是阈值）。
3. 绘制带百分比的等高线：用计算出的阈值作为contour的levels参数，同时自定义标注文本。

修改后的完整代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

xls = pd.ExcelFile('CSL-results.xlsx')
df = xls.parse("TAL"); TAL = df.dropna()

TALx = TAL.values[:,0]
TALy = TAL.values[:,1]

xmin = 0
xmax = 80
ymin = 0
ymax = 1

# 生成网格
X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j]
dx = (xmax - xmin)/100
dy = (ymax - ymin)/100
grid_area = dx * dy

positions = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()])
TALvalues = np.vstack([TALx, TALy])
TALkernel = stats.gaussian_kde(TALvalues)
fTAL = np.reshape(TALkernel(positions).T, X.shape)

# 计算概率阈值
density_flat = fTAL.ravel()
# 按密度从高到低排序
sorted_density = np.sort(density_flat)[::-1]
# 计算累积概率（每个密度乘以网格面积后累加）
cumulative_prob = np.cumsum(sorted_density * grid_area)

# 定义需要的概率百分比
target_probs = [0.9, 0.5]
# 找到对应阈值：累积概率首次超过目标值的位置对应的密度
levels = []
for prob in target_probs:
    idx = np.where(cumulative_prob >= prob)[0][0]
    levels.append(sorted_density[idx])
# 为了让等高线从高到低，把levels排序
levels.sort(reverse=True)

fig = plt.figure(figsize = (10, 6), dpi = 200)
ax = fig.gca()

# 绘制等高线，指定levels
cfsetTAL = ax.contour(X, Y, fTAL, levels=levels, colors='#6c2d6c')
# 自定义标注文本，替换默认的密度值为百分比
ax.clabel(cfsetTAL, inline=1, fontsize=6, fmt={level: f"{int(prob*100)}%" for level, prob in zip(levels, target_probs)})

Hex_TAL = plt.hexbin(TALx,TALy, gridsize=50, mincnt=1, cmap='Blues')
plt.show()

说明： #

• 网格面积grid_area的计算要和mgrid的步长对应，这里用100j生成100个间隔，所以步长是(max-min)/100。
• 累积概率的计算是把密度从高到低累加，因为我们要找的是包含指定百分比概率的高密度区域，比如90%概率区域就是密度最高的那些网格，它们的概率总和达到90%。
• 最后用字典把密度阈值映射成对应的百分比文本，让标注更直观。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Scott