如何实现满足特定对象等价条件的整数返回函数f？

能否编写一个函数f，满足：

• 接收单个参数作为输入
• 返回整数
• 满足f(x) == f(y)当且仅当x与y完全相同，或x是y的副本。

我们定义“x与y完全相同，或x是y的副本”为满足以下至少一个条件：

1. id(x) == id(y)返回True
2. repr(x) == repr(y)返回True
3. x is y返回True
4. y is x返回True
5. x == copy.deepcopy(y)返回True
6. y == copy.deepcopy(x)返回True

需假设无人定义异常的__eq__、__copy__或__deepcopy__()方法。

我初步实现函数f如下：

pi = lambda k_1, k_2: (1/2)*(k_1 + k_2)*(k_1 + k_2 + 1)+k_2

def f(x:object) -> int:
    """
        Based on something called "Cantor's pairing function"
        from the field of mathematics. 
    """   
    k_1 = hash(x)
    k_2 = hash(type(x))
    if k_1 < 0 or k_2 < 0:
        raise NotImplementedError()
    return pi(k_1, k_2)

存在以下问题：

• 不同对象可能有相同哈希值，例如hash([1, 2])可能等于hash([2, 3])
• 仅当hash()返回非负整数时才能正常工作

x == y由x.__eq__(y)实现。注意对象的id通常与其副本的id不同，二者内存地址不同。

以下代码展示__eq__()与id()的区别：

x = [1, 2, 3]
y = [1, 2, 3]
print("id(x)".ljust(15), id(x))
print("id(y)".ljust(15), id(y))
print("x is x".ljust(15), x is x)
print("x is y".ljust(15), x is y)
print("x == x".ljust(15), x == x)
print("x == y".ljust(15), x == y)

输出结果：

id(x)           2531180442688
id(y)           2531180443264
x is x          True
x is y          False
x == x          True
x == y          True

需假设无人定义异常的__eq__、__hash__方法。例如理论上可定义如下类：

import random

class NoNoNo:
    def __init__(self, *args):
        self.myVal = random.randint(1, 9)
    def __eq__(self, other):
        return False
    def __repr__(self):
        return "$"

该类实例永远互不相等：

import copy
x = NoNoNo()
y = copy.deepcopy(x)
print("x == y?", "Yes" if x == y else "No") # prints "x == y? No"   

且repr(x)与repr(y)始终相同：

import copy
x = NoNoNo()
y = NoNoNo() # `y` IS VERY DIFFERENT FROM `x`
print("repr(x) == repr(y)?", "Yes" if repr(x) == repr(y) else "No") # prints "repr(x) == repr(y)? Yes"   

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Toothpick Anemone