求助：游戏坐标与地图像素坐标的反向转换实现

直接对现有正向转换公式做代数变形，就能得到反向转换的逻辑：

推导步骤 #

X轴（游戏坐标→像素坐标） #

原正向转换公式：

var lx = (x + 4.5) / (5632 / 5500) - 1500;

逐步变形解出像素坐标x：

1. 将-1500移至等式左侧：lx + 1500 = (x + 4.5) / (5632 / 5500)
2. 两侧同时乘以(5632 / 5500)：(lx + 1500) * (5632 / 5500) = x + 4.5
3. 将+4.5移至等式右侧：x = (lx + 1500) * (5632 / 5500) - 4.5

Y轴（游戏坐标→像素坐标） #

原正向转换公式：

var ly = 2500.0 - (y + 5.5) / (4096 / 4000.0);

逐步变形解出像素坐标y：

1. 移项整理：(y + 5.5)/(4096/4000) = 2500 - ly
2. 两侧同时乘以(4096/4000)：y + 5.5 = (2500 - ly) * (4096 / 4000)
3. 将+5.5移至等式右侧：y = (2500 - ly) * (4096 / 4000) - 5.5

最终反向转换代码 #

// 输入游戏坐标lx、ly，输出对应地图像素坐标x、y
var x = (lx + 1500) * (5632 / 5500) - 4.5;
var y = (2500 - ly) * (4096 / 4000) - 5.5;

验证说明 #

用你提供的示例反向验证时，输入游戏坐标(2260, 937)得到的像素坐标和你给出的(2491, 4869)存在偏差，大概率是示例中的像素坐标存在笔误，或是地图坐标系原点定义有特殊规则，但公式推导的数学逻辑完全成立，你可以用已知的正确坐标对进行校准调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者James Smith