数组Running Sum问题求解：现有JS代码存疑，寻求优化及递归思路

你的代码问题所在 #

你当前代码的bug出在else分支的计算逻辑上——你用了num + nums[idx - 1]，但这里应该加的是累加结果数组里的前一项result[idx - 1]，而不是原数组的前一个元素。举个例子，输入[3,1,2,10,1]时，第三个元素（索引2）的正确累加值是前一个累加结果4+2=6，但你的代码会计算2+1=3，这就导致结果错误。

修正后的迭代代码：

var runningSum = function(nums) {
    let result = [];
    nums.forEach(function(num, idx) {
         if (idx === 0) {
             result.push(num);
         } else {
             result.push(num + result[idx - 1]);  // 改为取累加结果的前一项
         }
    });
    return result;
}

更简便的解法 #

1. 原地修改数组（空间复杂度O(1)） #

如果题目允许修改原数组，这是最简洁高效的解法，不需要额外开辟结果数组：

var runningSum = function(nums) {
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        nums[i] += nums[i - 1];
    }
    return nums;
}

2. 使用reduce/map简化代码 #

利用JavaScript的数组方法可以一行搞定，逻辑清晰直观：

// 用map+累加变量的写法
var runningSum = function(nums) {
    let sum = 0;
    return nums.map(num => sum += num);
}

// 用reduce的写法
var runningSum = function(nums) {
    return nums.reduce((acc, curr) => {
        acc.push(acc.length ? acc.at(-1) + curr : curr);
        return acc;
    }, []);
}

递归实现的思路 #

递归的核心是把问题拆解成子问题：

• 终止条件：当输入数组长度为1时，直接返回该数组（单个元素的累加和就是它本身）。
• 递归步骤：先递归计算前n-1个元素的累加和数组，再将最后一个元素与递归结果的最后一项相加，拼接到结果末尾。

代码实现：

var runningSum = function(nums) {
    if (nums.length === 1) {
        return nums;
    }
    // 递归处理前n-1个元素
    let prevSum = runningSum(nums.slice(0, -1));
    // 计算当前最后一个元素的累加值并追加
    prevSum.push(prevSum.at(-1) + nums.at(-1));
    return prevSum;
}

注意：递归的空间复杂度更高（存在调用栈开销），所以迭代解法通常是这类问题的最优选择，但递归可以帮助理解分治思想。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jo A