使用sympy.solve求解方程组为何返回小数？如何获取分数解？

嗨，我来帮你搞定这个问题～

你得到小数形式解的核心原因很简单：代码里用了Python原生的浮点数1/2，而非SymPy的精确分数类型。在Python中直接计算1/2会得到浮点数0.5，当SymPy处理包含浮点数的表达式时，会默认输出浮点数格式的结果，这就是为什么你看到的是0.0、0.500000000000000这类小数解。

解决方法 #

最根本的解决方式是在定义表达式时就使用SymPy提供的精确数值类型，具体有两种常用方式：

1. 替换浮点数为sm.Rational

把代码中的1/2替换成sm.Rational(1, 2)，这会明确告诉SymPy这是一个精确的有理数：

import sympy as sm
x, y = sm.symbols('x, y', negative=False)
X = -x*(1-y)
# 用sm.Rational(1,2)替代1/2
Y = -y*(1-x)*(sm.Rational(1,2)-x)
XEqual = sm.Eq(X, 0)
YEqual = sm.Eq(Y, 0)
equilibria = sm.solve( (XEqual, YEqual), x, y)
print(equilibria)

2. 用sm.S()转换整数为SymPy类型

也可以通过sm.S(1)/2来生成精确分数，效果和sm.Rational一致：

Y = -y*(1-x)*(sm.S(1)/2 - x)

运行结果 #

修改后重新运行代码，你会得到完全精确的分数/整数解：

[(0, 0), (1/2, 1), (1, 1)]

额外小技巧 #

如果已经得到了小数形式的结果，也可以用sm.nsimplify()来批量转换为精确形式：

equilibria = [sm.nsimplify(sol) for sol in equilibria]

不过还是推荐从源头避免使用浮点数，这样能保证整个计算过程的精确性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ged