将float类型1.0持续除以2至0会发生什么？32位精度下循环为何执行150次？

先看这段代码：

float f = 1.0;
while (f != 0.0) f = f / 2.0;

它在32位精度下执行150次才结束，不是单纯因为数值被舍入为0，核心原因要从32位float的存储结构和数值表示规则说起：

• 32位float的存储由三部分组成：1位符号位、8位指数位（偏移量为127）、23位尾数位。规格化数的指数范围是-126到+127，非规格化数用于表示接近0的极小值。
• 第一阶段（规格化数阶段）：初始值1.0对应的二进制是0 01111111 00000000000000000000000，指数为0（01111111 - 127 = 0）。每次执行f = f / 2.0，相当于指数减1。当指数从0降到-126时，一共执行了127次循环（0到-126共127个变化步长）。此时数值还能以规格化形式表示，尚未变为0。
• 第二阶段（非规格化数阶段）：当指数再减1，就超出了规格化数的最小指数范围，此时进入非规格化模式——指数固定为-127，数值大小由尾数位决定。这时候每次除以2，相当于把尾数位右移一位，直到尾数位全为0。尾数位有23位，这一阶段会执行23次循环。
• 当尾数位全为0时，f的数值变为0.0，循环终止。127+23=150，正好是循环执行的总次数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者m_here