IEEE 754与传统浮点数中0.1+0.2-0.3的结果差异问询

答案是：会严格得到0。

具体原因：

• 先说说IEEE 754的问题：0.1、0.2这类十进制有限小数，没法用二进制浮点数精确存储，只能存近似值。相加后的结果和0.3的二进制近似值有微小偏差，所以0.1+0.2-0.3会得到一个极小的非零值。
• 而Knuth在《计算机程序设计艺术》里定义的传统浮点数，是十进制浮点模型：尾数（significand）存储精确的十进制数字，指数对应10的幂次。在这个模型里：
  • 0.1精确表示为1 × 10^-1
  • 0.2精确表示为2 × 10^-1
  • 两者相加得到3 × 10^-1（也就是精确的0.3）
  • 再减去精确的0.3，结果必然是严格的0，不存在任何误差。

这种十进制浮点模型天生适配十进制有限小数的运算，只要运算过程中尾数的存储位数足够容纳结果的有效数字，就能得到精确结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nonopolarity