Julia中奈奎斯特频率之上采样信号的代码错误排查求助

你要构建包含1Hz（幅值1）和10Hz（幅值10）的信号，原代码存在几个关键错误，导致输出不符合预期：

错误分析 #

• 角频率计算逻辑错误：你用omega = 0.5*pi/delta推导的角频率对应25Hz（频率=ω/(2π)），后续10*omega对应250Hz，远超过采样频率（1/0.01=100Hz）的奈奎斯特频率（50Hz），会发生严重混叠，完全偏离目标信号的频率要求。
• 信号频率与角频率映射错误：正弦信号的角频率与频率的关系为ω=2πf，因此1Hz对应的角频率应为2π*1，10Hz对应的角频率是2π*10，原代码的映射逻辑完全错误。
• 绘图未使用时间轴：直接plot(f)会以采样点索引为x轴，无法直观展示信号随时间的变化趋势。

修正后的代码 #

using Plots

T = 10                  # 总时间长度
delta = 0.01            # 采样间隔，采样频率fs=1/delta=100Hz，奈奎斯特频率50Hz
ts = 0:delta:T          # 时间序列

# 构建1Hz（幅值1）和10Hz（幅值10）的合成信号
f = sin.(2π * 1 * ts) + 10 * sin.(2π * 10 * ts)

# 绘制带时间轴的信号图
plot(ts, f, xlabel="时间(s)", ylabel="信号幅值", title="1Hz+10Hz合成信号")

说明 #

修正后的代码中，采样频率100Hz远高于10Hz信号的奈奎斯特频率（20Hz），满足采样定理要求，不会发生混叠。同时以时间序列ts作为x轴，能清晰展示信号的时域特征。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者loop