为何数值不同时corrwith()计算的相关系数仍为1.0？

你混淆了「数值完全一致」和「完美线性相关」的概念——pandas的corrwith()默认使用的皮尔逊相关系数，衡量的是变量间的线性相关性，而非数值的一致性。当相关系数为1.0时，只要求两组数据存在完美的正向线性关系（即一组值可以精确表示为另一组的线性函数：( y = ax + b )，其中 ( a > 0 )），不需要两组数值完全相同。

拿你给出的样本来说：《指环王》的非空评分是 [10, 3]，《精灵宝钻》的是 [10, 9]。我们可以验证这两组数据的线性关系：
假设 ( y )（《精灵宝钻》评分）和 ( x )（《指环王》评分）满足 ( y = ax + b )，代入两组值：

• ( 10 = 10a + b )
• ( 9 = 3a + b )

解方程组可得 ( a = \frac{1}{7} )，( b = \frac{60}{7} )。代入验证：当 ( x=3 ) 时，( y = \frac{1}{7}*3 + \frac{60}{7} = 9 )，完全匹配。这说明两组数据是完美线性相关的，因此皮尔逊相关系数为1.0。

另外要注意，corrwith()计算时会自动排除存在缺失值的样本，只保留两组都有非空值的观测。你的场景里恰好只有这两个符合条件的样本，且它们满足完美线性关系，所以得到了1.0的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Slazer