sklearn.neighbors.KernelDensity中atol、rtol默认值为0的含义及疑问

默认值为0的含义 #

当atol（绝对容差）和rtol（相对容差）都设为0时，KernelDensity会执行精确的核密度计算——也就是会遍历所有训练数据点来计算每个样本的似然值，不会跳过任何数据点，完全没有近似逻辑。

是否使用所有数据点？ #

是的，此时算法会调用全部训练数据参与计算，没有任何优化性的点过滤。需要注意：如果使用的是algorithm='brute'，不管容差参数如何设置都会遍历所有点；如果是树结构算法（ball_tree/kd_tree），当两个容差都为0时，也会退化为精确计算，结果和暴力法完全一致。

非0值的作用 #

当atol或rtol不为0时，仅在使用algorithm='ball_tree'、algorithm='kd_tree'或algorithm='auto'（自动选择树结构）时生效，此时算法会开启近似核密度估计：

• 算法会基于树结构快速筛选数据点，当某个点对目标样本的核密度贡献小于 atol + rtol * 当前累计的似然值 时，就会跳过该点，不再计算其贡献
• 这种近似能大幅提升大数据集下的计算速度，但会引入一定误差：容差设置越大，跳过的点越多，计算越快，但结果的精度损失也可能越大；反之，容差越接近0，结果越接近精确计算，但速度优势越不明显

内容的提问来源于stack exchange，提问作者lglgunlock